Simplificar

por **victorleme** » Qua Mai 04, 2011 20:06

$\alpha=10+6\sqrt[2]{3}-\beta\sqrt[2]{3}$
Simplificar.
Não consigo desenvolver apartir disso.

por **FilipeCaceres** » Qua Mai 04, 2011 21:21

Poste todo o enunciado, pois assim poderemos mostrar outros meios.

Abraço.

por **victorleme** » Qui Mai 05, 2011 00:26

FilipeCaceres escreveu:Poste todo o enunciado, pois assim poderemos mostrar outros meios.

Abraço.

$\alpha+\beta\sqrt[2]{3}=\left(1+\sqrt[2]{3} \right)^3$
Corrigido, erro meu.

por **FilipeCaceres** » Qui Mai 05, 2011 00:49

Sabendo que
(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

Assim temos,
$(1+\sqrt{3})^3=1^3+3\sqrt{3}+3\sqrt{3}(1+\sqrt{3})$
$(1+\sqrt{3})^3=10+6\sqrt{3}$

Logo,
$\alpha +\beta \sqrt{3}=10+6\sqrt{3}$

Portanto,
$\alpha =10$
$\beta =6$

Seria isso o que se deseja?

Abraço.

por **victorleme** » Qui Mai 05, 2011 18:56

Aopa!
Entendi agora, obrigado!

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