Ponto em comum entre duas funções

por **suziquim** » Qui Mai 05, 2011 15:53

${x}^{3}={x}^{0,5}$
${x}^{0,5}*({x}^{2,5}-1)=0$
$x=0 ou {x}^{2,5}=1$

Como fica o segundo valor de x?

por **Abelardo** » Qui Mai 05, 2011 16:45

Eu não sei qual é o conjunto universo que a questão trabalha, mas me ''parece'' que, dada a igualdade inicial ${x}^{3}={x}^{0,5}$ , os únicos valores que x pode assumir é zero e um.
Pelo que sei, trabalhando no conjunto do reais, para uma potência ter resultado igual a 1, ela deve ser elevada a zero ou sua base ser 1.

$0^3=0^{0,5} \to 0=0$
$1^3=1^{0,5} \to 1^3=1^{\frac{5}{10}} \to 1^3 = \sqrt[10]{1^5} \to 1=1$

Espero que algum amigo do fórum apareça para ver se o que eu disse é válido.