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Ponto em comum entre duas funções

Ponto em comum entre duas funções

Mensagempor suziquim » Qui Mai 05, 2011 15:53

{x}^{3}={x}^{0,5}
{x}^{0,5}*({x}^{2,5}-1)=0
x=0
 ou
 {x}^{2,5}=1

Como fica o segundo valor de x?
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Re: Ponto em comum entre duas funções

Mensagempor Abelardo » Qui Mai 05, 2011 16:45

Eu não sei qual é o conjunto universo que a questão trabalha, mas me ''parece'' que, dada a igualdade inicial {x}^{3}={x}^{0,5}, os únicos valores que x pode assumir é zero e um.
Pelo que sei, trabalhando no conjunto do reais, para uma potência ter resultado igual a 1, ela deve ser elevada a zero ou sua base ser 1.

0^3=0^{0,5} \to 0=0
1^3=1^{0,5} \to 1^3=1^{\frac{5}{10}} \to 1^3 = \sqrt[10]{1^5} \to 1=1


Espero que algum amigo do fórum apareça para ver se o que eu disse é válido.
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Re: Ponto em comum entre duas funções

Mensagempor suziquim » Qui Mai 05, 2011 17:21

Entendi...a minha dúvida estava justamente no x elevado a 2,5, mas realmente o que você escreveu tem sentido.
Obrigada
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?