Problema de porcentagem

[Diana]

Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. se o desconto nao fosse dado, qual seria seu lucro, em porcentagem?
- Eu tentei de tudo, eu nao sei o que eu calculo com o que, só a explicação já seria de mais!

[Abelardo]

Chamemos de x o preço de venda da mercadoria.
Chamemos de y o preço que o comerciante pagou para comprar o produto.

1º 20% de desconto em x é o mesmo que vender a mercadoria por --> O comprador pagará por 80% do verdadeiro valor da mercadoria -->

2º Mesmo vendendo com 20% de desconto a mercadoria, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o preço de compra do produto ( y ). --> , logo .

3º Isolando x encontramos a seguinte relação --> . Podemos transformando em . Logo, vendendo a mercadoria por x ( Sem desconto) o comerciante ganhará o mesmo que y + 1y/2, o que significa que ele lucrará 1y/2 que é o mesmo que 50%.

Você tem o gabarito?

[Diana]

Meio confuso, mas eu entendi eu acho. obrigada
tenho as respostas,mas não o gabarito comentado, e deu certinho, obrigada mesmo!

[FilipeCaceres]

Olá Diana,

Sempre que postar uma questão não se esqueça de postar o gabarito junto,caso o tenha. Desta forma, você evitará um possível erro de quem estiver postando a solução.

Abraço.