Exercício Frações Equivalentes

por **johnlaw** » Ter Abr 19, 2011 14:24

Boa tarde Pessoa, será que alguém me ajuda, estou tentando resolver esse exercício mas não está dando certo..

1) Achar as 3 menores frações possíveis equivalentes a 3/5, 4/7 e 6/11 tais que o denominador da primeira seja igual ao numerador da segunda e o denominador da segunda seja igual ao numerador da terceiro.

2) Qual a fração equivalente a 12/20 e que tem 9 como m.d.c de seus termos.

Valeu hein!

por **NMiguel** » Ter Abr 19, 2011 17:57

1) 72/120, 120/210, 210/385

2) 27/45

por **johnlaw** » Qua Abr 20, 2011 14:28

Na primeira, existe algum método ? ou devo somente olhar as classes de equivalências ?

E na segunda, como chego nesse resultado ?

Obrigado desde já.

por **NMiguel** » Qua Abr 20, 2011 19:41

Na primeira existe um método.

Uma vez que temos 3/5, 4/7 e 6/11 que são fracções irredutíveis, como queremos que o numerador da segunda seja igual ao denominador da primeira, e como o máximo divisor comum entre 4 e 5 é 1, para que eles sejam iguais, o numerador da segunda fracção terá de ser multiplicado por um múltiplo de 5 (e a primeira por um múltiplo de 4).

Além disso, como queremos que o denominador da segunda seja igual ao numerador da terceira, e como o máximo divisor comum entre 7 e 6 é 1, para que eles sejam iguais, o numerador da segunda fracção terá de ser multiplicado por um múltiplo de 6 (e a terceira por um múltiplo de 7).

Como o mínimo múltiplo comum entre 5 e 6 é 30, a segunda fracção deve ser multiplicada por 30/30.

Por fim, basta multiplicar cada uma das restantes fracções pelo correspondente termo de forma a que o denominador da primeira seja igual ao numerador da segunda e o denominador da segunda seja igual ao numerador da terceira.

Na segunda, basta transformar a fracção numa fracção irredutível. Assim, o máximo divisor comum entre o numerador e o denominador passa a ser 1. Para que ele passe a ser 9, basta multiplicar a fracção resultante por 9/9.

Espero ter ajudado.