Numeros inteiros 153

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Numeros inteiros 153

Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Abr 15, 2011 00:25

Quatro rapazes compraram um objeto por $ 60,00.O primeiro rapaz pagou a metade da soma do valor pago pelos outros rapazes;o segundo rapaz pagou um terço da soma do valor pago pelos outros rapazes;e o terceiro pagou um quarto da soma do valor pago pelos outros rapazes.Calcule quanto pagou o quarto rapaz.R:13,00

Brother fiz aqui mas o enuciado dessa questão é muito ruim aew deu tudo errado me ajuda aew parceiro...
Fiz ate aqui mas nada de achar a resposta...

a+b+c=60 \Rightarrow a=\frac{1}{2}+b+c+d \Rightarrow b=\frac{1}{3}+a+c+d \Rightarrow c=\frac{1}{4}+a+b+d
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Re: Numeros inteiros 153

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Abr 15, 2011 00:57

Veja que
a+b+c=60

Como
a=\frac{b+c+d}{2}

Logo,
\frac{b+c+d}{2}+b+c=60

3b+3c+3d=120

b+c+d=40

a=\frac{40}{2}=20

Para
b=\frac{a+c+d}{3}

b+c+d=40

\frac{20+c+d}{2}+c+d=40

20+4c+4d=120

c+d=25

b=\frac{20+25}{3}=15

Para
c=\frac{a+b+d}{4}

c=\frac{20+15+d}{2}=\frac{35+d}{4}

Assim temos
a+b+c=60

20+15+\frac{35+d}{4}+d=60

\frac{35+d}{4}+d=25

35+d+4d=100

5d=65

\fbox{d=13}

Abraço.
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Re: Numeros inteiros 153

Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Abr 15, 2011 01:52

Brother muito obrg por ter me ajudado mais uma vez valeu mesmo abraço.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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