Numeros inteiros 153

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Numeros inteiros 153

Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Abr 15, 2011 00:25

Quatro rapazes compraram um objeto por $ 60,00.O primeiro rapaz pagou a metade da soma do valor pago pelos outros rapazes;o segundo rapaz pagou um terço da soma do valor pago pelos outros rapazes;e o terceiro pagou um quarto da soma do valor pago pelos outros rapazes.Calcule quanto pagou o quarto rapaz.R:13,00

Brother fiz aqui mas o enuciado dessa questão é muito ruim aew deu tudo errado me ajuda aew parceiro...
Fiz ate aqui mas nada de achar a resposta...

a+b+c=60 \Rightarrow a=\frac{1}{2}+b+c+d \Rightarrow b=\frac{1}{3}+a+c+d \Rightarrow c=\frac{1}{4}+a+b+d
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Re: Numeros inteiros 153

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Abr 15, 2011 00:57

Veja que
a+b+c=60

Como
a=\frac{b+c+d}{2}

Logo,
\frac{b+c+d}{2}+b+c=60

3b+3c+3d=120

b+c+d=40

a=\frac{40}{2}=20

Para
b=\frac{a+c+d}{3}

b+c+d=40

\frac{20+c+d}{2}+c+d=40

20+4c+4d=120

c+d=25

b=\frac{20+25}{3}=15

Para
c=\frac{a+b+d}{4}

c=\frac{20+15+d}{2}=\frac{35+d}{4}

Assim temos
a+b+c=60

20+15+\frac{35+d}{4}+d=60

\frac{35+d}{4}+d=25

35+d+4d=100

5d=65

\fbox{d=13}

Abraço.
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Re: Numeros inteiros 153

Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Abr 15, 2011 01:52

Brother muito obrg por ter me ajudado mais uma vez valeu mesmo abraço.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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