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verifique entre os pontos....

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verifique entre os pontos....

Mensagempor willwgo » Qua Abr 13, 2011 17:26

5-verifique entre os pontos A(0,3),B(7,2) e C(-1,3) quais pertencem a circunferencia de equação{(x-3)}^{2}+{(y+1)}^{2}=25.

me ajudem ai galara, a resposta q eu axei foi q o ponto A(0,3),B(7,2) pertencem a circunferencia mais nau tenho cereteza se está certo.
se alguem consegui faser e axar a resposta me falem como chegaram no resultado correto.
obrigado.
willwgo
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Re: verifique entre os pontos....

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Abr 13, 2011 18:22

Para saber a posição de um ponto em relação a uma circunferência, basta calcular a distância do centro(C) até um ponto(P) e verificar se está é menor, maior, ou igual ao raio.
Temos 3 casos
1º)Se P é um ponto da circunferência, então d_{P,C} = r
2º)Se P é um ponto exterior à circunferência, então d_{P,C} > r
3º)Se P é um ponto interior à circunferência, então d_{P,C} < r

Sabendo que,
d_{P,C}=\sqrt{(x_p-x_c)^2+(y_p-y_c)^2}

Nesta questão o que se pede é o primeiro caso.

Obs.:
Como a equação esta escrita no forma reduzida, basta você substituir os valores de x e y de cada ponto, se o valor encontrado for 25 então o ponto pertence à circunferência.

Caso não consiga resolver poste sua dúvida.

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: verifique entre os pontos....

Mensagempor willwgo » Qui Abr 14, 2011 16:00

entao a resposta q axei esta certa ?!
A(0,3),B(7,2) pertencem a circunferencia.
obrigado
willwgo
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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