Geometria Analitica (Graduação).

[380625]

Boa tarde estou no primeiro ano de graduação e estou tendo a materia Geometria Analitica o professor esta definindo segmento orientado e vetor. Mas para definir isso precisamos saber o que é equipolencia. Entre as definições esta tudo bem entendi bem o que sao segmentos orientados, classe de equipolência e vetores. Porem, não consigo provar e desenhar algumas coisas por exemplo:

1 - (A,B)~(C,D) IMPLICA (A,C)~(B,D) no livro em que estudo ele vez um caso particular dessa proposição no caso em que o quadrilatero ABCD é um paralelog

Após isso ele me faz tres questoes

Faça um desenho ilustrando a proposição 1 em que ABCD sao colineares.

Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (B,A)~(D,C)

Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (C,A)~(D,B).

Gostaria de dicas pois sei que é meio abstraro algumas coisas ainda mais quando estamos começando G.A.

Grato Flávio Santana

[LuizAquino]

Dicas

Faça um desenho ilustrando a proposição 1 em que ABCD sao colineares.

Lembre-se que "colineares" significa que os pontos estão sobre uma mesma reta.

Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (B,A)~(D,C)

Lembre-se que (A, B) é um segmento orientado com mesma direção, magnitude e sentido contrário a (B, A).

Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (C,A)~(D,B).

Lembre-se do paralelogramo ABCD.

[0 kelvin]

Estou recebendo esses mesmos exercícios para resolver

Do que entendi por enquanto foi que precisa prestar atenção na definição que tem no livro, mas não apenas na descrição, principalmente na parte que utiliza os símbolos, a notação matemática dos vetores.

Tambem senti que vetores são abstratos, talvez fiquem mais claros quando começarem a ser usados na física mesmo.

[MarceloFantini]

Vetores ficarão mais claros quando estudarem Álgebra Linear. Quanto antes vocês destituírem-se da idéia de vetor como apenas uma flecha, melhor.

[380625]

Esse exercicio eu consegui resolver:

Prove que (A,B)~(P,Q) e (C,D)~(P,Q) IMPLICA (A,B)~(C,D):

No exercicio acima eu usei a propriedade simetrica e depois a transitiva e consegui resolver.


Então o que ta dificil para mim é:

Prove que (A,B)~(C,D)~IMPLICA(B,A)~(D,C), pois não consigo relacionar esse exercicio com as propriedades simetrica e transitiva.

Flávio Santana.

[LuizAquino]

Temos que (A, B) e (C, D) são tais que possuem:

• magnitude: m
• direção: d
• sentido: s

Sabemos que (B, A) possui:

• magnitude: m
• direção: d
• sentido: -s (isto é, o sentido contrário de (A, B)).

Além disso, sabemos que (D, C) possui:

• magnitude: m
• direção: d
• sentido: -s (isto é, o sentido contrário de (C, D)).

Portanto, (B, A) e (D, C) são equipolentes.