por 380625 » Sex Abr 01, 2011 15:58
Boa tarde estou no primeiro ano de graduação e estou tendo a materia Geometria Analitica o professor esta definindo segmento orientado e vetor. Mas para definir isso precisamos saber o que é equipolencia. Entre as definições esta tudo bem entendi bem o que sao segmentos orientados, classe de equipolência e vetores. Porem, não consigo provar e desenhar algumas coisas por exemplo:
1 - (A,B)~(C,D) IMPLICA (A,C)~(B,D) no livro em que estudo ele vez um caso particular dessa proposição no caso em que o quadrilatero ABCD é um paralelog
Após isso ele me faz tres questoes
Faça um desenho ilustrando a proposição 1 em que ABCD sao colineares.
Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (B,A)~(D,C)
Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (C,A)~(D,B).
Gostaria de dicas pois sei que é meio abstraro algumas coisas ainda mais quando estamos começando G.A.
Grato Flávio Santana
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por LuizAquino » Sex Abr 01, 2011 17:25
Dicas380625 escreveu:Faça um desenho ilustrando a proposição 1 em que ABCD sao colineares.
Lembre-se que "colineares" significa que os pontos estão sobre uma mesma reta.
380625 escreveu:Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (B,A)~(D,C)
Lembre-se que (A, B) é um segmento orientado com mesma direção, magnitude e sentido contrário a (B, A).
380625 escreveu:Prove que (A,B)~(C,D) IMPLICA (C,A)~(D,B).
Lembre-se do paralelogramo ABCD.
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por 0 kelvin » Sáb Abr 02, 2011 00:10
Estou recebendo esses mesmos exercícios para resolver

Do que entendi por enquanto foi que precisa prestar atenção na definição que tem no livro, mas não apenas na descrição, principalmente na parte que utiliza os símbolos, a notação matemática dos vetores.
Tambem senti que vetores são abstratos, talvez fiquem mais claros quando começarem a ser usados na física mesmo.
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por MarceloFantini » Sáb Abr 02, 2011 01:04
Vetores ficarão mais claros quando estudarem Álgebra Linear. Quanto antes vocês destituírem-se da idéia de vetor como apenas uma flecha, melhor.
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por 380625 » Dom Abr 03, 2011 12:32
Esse exercicio eu consegui resolver:
Prove que (A,B)~(P,Q) e (C,D)~(P,Q) IMPLICA (A,B)~(C,D):
No exercicio acima eu usei a propriedade simetrica e depois a transitiva e consegui resolver.
Então o que ta dificil para mim é:
Prove que (A,B)~(C,D)~IMPLICA(B,A)~(D,C), pois não consigo relacionar esse exercicio com as propriedades simetrica e transitiva.
Flávio Santana.
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por LuizAquino » Dom Abr 03, 2011 12:55

Temos que (A, B) e (C, D) são tais que possuem:
- magnitude: m
- direção: d
- sentido: s
Sabemos que (B, A) possui:
- magnitude: m
- direção: d
- sentido: -s (isto é, o sentido contrário de (A, B)).
Além disso, sabemos que (D, C) possui:
- magnitude: m
- direção: d
- sentido: -s (isto é, o sentido contrário de (C, D)).
Portanto, (B, A) e (D, C) são equipolentes.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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