aplicação mais vantajosa...

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aplicação mais vantajosa...

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aplicação mais vantajosa...

Mensagempor Clara19 » Sex Abr 01, 2011 01:50

Alguem pode me ajudar com essa questão?

Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 40% aa. Se o investidor souber de outra alternativa onde possa ganhar 9% ao trimestre, qual será a sua escolha?


Na minha resolução, a aplicação mais vantajosa é a de 40% ao ano.. no entanto no gabarito está que a mais vantajosa é a de 9% ao trimestre...

Desde já agradeço!
Clara19
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Re: aplicação mais vantajosa...

Mensagempor profmatematica » Sex Abr 01, 2011 10:02

Entao colega veja ao ano teremos um unico juro de 40%sobre o 200 entao j=200.0,4.1 vindo da formula j=C.i.T OK? Entao J=80,00 porem vejamos um ano tem 4 trimestre entao no 1 trimestre o J=200. 0,09 J=18 dando um total de 218 entao no segundo trimestre o juro nao sera calculado em cima do 200 e sim do 218 ou seja J=218. 0,09 e assim por diante. Veja que estamos tendo juros sobre juros dai vc continua fazendo o calculo como eu comecei ate os 4 trimestres ou joga direto na formula do juro composto M=C.(1+i)^n entao M=200.(1+0,09)^4 M=282,32 que sera mais rendavel.
:-)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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