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aplicação mais vantajosa...

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aplicação mais vantajosa...

Mensagempor Clara19 » Sex Abr 01, 2011 01:50

Alguem pode me ajudar com essa questão?

Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 40% aa. Se o investidor souber de outra alternativa onde possa ganhar 9% ao trimestre, qual será a sua escolha?


Na minha resolução, a aplicação mais vantajosa é a de 40% ao ano.. no entanto no gabarito está que a mais vantajosa é a de 9% ao trimestre...

Desde já agradeço!
Clara19
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Re: aplicação mais vantajosa...

Mensagempor profmatematica » Sex Abr 01, 2011 10:02

Entao colega veja ao ano teremos um unico juro de 40%sobre o 200 entao j=200.0,4.1 vindo da formula j=C.i.T OK? Entao J=80,00 porem vejamos um ano tem 4 trimestre entao no 1 trimestre o J=200. 0,09 J=18 dando um total de 218 entao no segundo trimestre o juro nao sera calculado em cima do 200 e sim do 218 ou seja J=218. 0,09 e assim por diante. Veja que estamos tendo juros sobre juros dai vc continua fazendo o calculo como eu comecei ate os 4 trimestres ou joga direto na formula do juro composto M=C.(1+i)^n entao M=200.(1+0,09)^4 M=282,32 que sera mais rendavel.
:-)
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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