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por **PHANIE** » Qua Mar 30, 2011 16:07

Seja f uma função real de variável real definida por f ( x ) = -x + 2 , se -1 < x < 2 ; x^2 + ax +b , se x < ou igual -1 ou x > ou igual 2
os valores de a e b , para que o grafico de f nao tenha ruptura , são , respectivamente:

eu nao entendi como o grafico ira ter uma ruptura.... tentei montar um sistema substituindo os valores mas nao consegui achar a resposta certa.

por **LuizAquino** » Qua Mar 30, 2011 17:59

Eis a função do exercício:
$f(x)= \left\{\begin{array}{ll} -x+2 &\textrm{, se } -1 < x < 2 \\ x^2 +ax + b & \textrm{, se } x\leq -1 \textrm{ ou } x \geq 2 \end{array} \right.$

Para não ter "ruptura", se você substituir x por -1 em -x+2 e em x^2+ax+b

o resultado deve ser o mesmo. Isso também deve acontecer para x substituído por 2.

Desse modo, você terá que resolver o seguinte sistema:
$\left\{\begin{array}{l} -(-1)+2 = (-1)^2+a\cdot (-1)+b \\ -(2)+2 = (2)^2+a\cdot 2+b \\ \end{array} \right.$

por **profmatematica** » Qua Mar 30, 2011 18:58

F(x)=-x+2 -1<x<2 reta decrescente substitui x por -1 e 2 entao tu vais encontrar A(-1,3) e B(2,0) ok? Para que o grafico seja continuo vc deve calcular a e b de modo que as interseccoes das 2 funcoes sejam no ponto A e B entao se f(x)=x^2 +ax+b substitui x por -1 e 2 dai vc vai encontrar um sistema e resolvendo esse sistema tu vais encontrar -2 e 0

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