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Mensagempor thadeu » Qua Nov 25, 2009 16:17

Qual o maior valor possível de x+y , onde x\,\,\,e\,\,\,y são soluções inteiras da equação: 49x^2-36y^2=2005

a) 62
b) -4
c) 85
d) -27
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Re: Maior valor

Mensagempor Adriano Tavares » Ter Mar 08, 2011 22:08

Olá, thadeu.

Como temos um diferença de quadrado podemos escrever essa equação de outra maneira.

(7x+6y)(7x-6y)=5.401

Temos então duas possibilidades:

7x+6y=5
7x-6y=401

7x+6y=401
7x-6y=5

Resolvendo ambos os sistemas encontraremos x=29 e y=-33

Portanto, x+y=-4
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Re: Maior valor

Mensagempor Abelardo » Qua Mar 09, 2011 15:38

De onde veio o 5401?
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Re: Maior valor

Mensagempor Abelardo » Qua Mar 09, 2011 22:01

Como você fez isso..
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Re: Maior valor

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 09, 2011 22:14

Abelardo escreveu:De onde veio o 5401?


Onde há 5.401 leia 5\cdot 401.

Aproveito para deixar uma dica a todos: sempre que precisarem escrever o "ponto central" que representa a multiplicação, usem o comando LaTeX:
Código: Selecionar todos
[tex]\cdot[/tex]


Por exemplo, para termos 5\cdot 401 nós digitamos:
Código: Selecionar todos
[tex]5\cdot 401[/tex]
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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