Ajuda em exercício de fatoração

[Luiz Antonio Jr]

Senhores, bom dia.

Se possível gostaria de uma ajuda em um exercício de fatoração:

t² + 5t + 6

Deixei em evidência o t, mas ainda não resolve muito. Eu me recordo vagamente que havia uma regra para problemas assim, mas não tenho mais este material. Se alguém souber onde posso encontrar uma explicação, também agradeço!

Obrigado!

Att.

Luiz

[LuizAquino]

Eu acredito que o tópico abaixo pode lhe ajudar:
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818

[DanielFerreira]

Se possível gostaria de uma ajuda em um exercício de fatoração:

t² + 5t + 6

Basta encontrar dois números cuja soma seja 5 e o produto 6.
2 + 3 = 5
2 * 3 = 6

daí,
(t + 2)(t + 3)

[LuizAquino]

Basta encontrar dois números cuja soma seja 5 e o produto 6.
2 + 3 = 5
2 * 3 = 6
daí,
(t + 2)(t + 3)

Correção: Na equação você quer encontrar dois números tais que a soma seja -5 e o produto seja 6. Nesse caso, os números são -2 e -3, pois (-2)+(-3)=-5 e (-2)*(-3)=6. Portanto, a forma fatorada será (t-(-2))(t-(-3))=(t+2)(t+3).

Note que apesar de ter chegado a essa fatoração você usou 2 e 3 como raízes, mas esses números não são raízes da equação .

[DanielFerreira]

Olá LuizAquino,
concordo com você, mas...
Com muita prática em resoluções de eq. do 2º cheguei a conclusão que tal método não é falho!

Ignoro mesmo e uso o valor de "b".

Ex.:
x² - x - 6 = 0
encontro dois números cuja soma seja - 1, e o produto - 6,
veja: - 3 e + 2
(- 3) + 2 = - 1
- 3 * 2 = - 6

daí,
não troco o sinal dentro dos parênteses!
(x - 3)(x + 2) = 0
x² - x - 6

[LuizAquino]

Olá Danjr,

Você precisa desde já tomar muito cuidado com a maneira como ensina as coisas. Ainda mais sendo você um aluno de um curso de graduação em licenciatura.

Imagine que você ensinou essa técnica para um aluno e pediu para ele resolver o exercício: Determine as raízes da equação .

Seguindo o que você ensinou, o aluno irá procurar dois números tais que a soma seja -5 e o produto seja 6. Daí, ele encontrará -2 e -3, já que (-2)+(-3)=-5 e (-2)(-3)=6. Ele muito provavelmente irá dizer que as raízes da equação são -2 e -3. O que está errado.

Muito provavelmente ele não irá montar a equação (x-2)(x-3)=0 para daí poder determinar que as raízes são 2 e 3.

Além disso, ignorar o sinal no início do processo não configurou-se em vantagem, já que no final temos que trocar o sinal de qualquer maneira se quisermos descobrir as raízes verdadeiras.

Eu acredito que esse processo possa confundir mais do que ajudar o aluno.

[DanielFerreira]

LuizAquino,
bom dia!

Você precisa desde já tomar muito cuidado com a maneira como ensina as coisas. Ainda mais sendo você um aluno de um curso de graduação em licenciatura.

Posso estar errado, não sei, mas com essas palavras tive a impressão de cursar a graduação errada!! O quê você dá o nome de "tomar cuidado como ensina as coisas." tenho, embora não tenha parecido no tópico anterior.
Agi errado expondo/ensinando a maneira como resolvo eq. do 2º grau, uma vez que foge dos padrões em Matemática. Afinal, comecei errado e terminei certo; se comecei errado, então como pode está certo?!

Luiz Antônio Jr.
ignore minhas postagens e desculpe por confundi-lo com minha solução maluca. rsrrsssssr

Ao LuizAquino, valeu pela idéia.

Daniel F.

[LuizAquino]

Posso estar errado, não sei, mas com essas palavras tive a impressão de cursar a graduação errada!! O quê você dá o nome de "tomar cuidado como ensina as coisas." tenho, embora não tenha parecido no tópico anterior.

Eu não quis dizer que você está na graduação errada. O que eu quis dizer é que um Professor tem que tomar muito cuidado com a forma como ensina os conteúdos. E como você está estudando para ser um futuro Professor, então deve tomar esse cuidado desde já.