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Domínio de uma função

Domínio de uma função

Mensagempor john » Qua Fev 16, 2011 13:01

{t}^{2}{e}^{1-t}

Alguém me pode dizer o domínio desta função?
Ela entra na condição do logaritmo? Não estou entendendo.

Obrigado!
john
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Re: Domínio de uma função

Mensagempor john » Qua Fev 16, 2011 21:43

Ninguém sabe?
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Re: Domínio de uma função

Mensagempor Renato_RJ » Qua Fev 16, 2011 22:07

Amigão, tudo em paz ??

Seguinte, eu acho que essa função seja f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R^{+}}, logo o domínio da função é o conjunto dos Reais..

Abraços,
Renato.
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Re: Domínio de uma função

Mensagempor MarceloFantini » Qua Fev 16, 2011 23:22

Você decide o domínio. O maior domínio possível é \mathbb{R}, mas o domínio sempre deve ser dado. O que você quer dizer com condição do logaritmo?
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Re: Domínio de uma função

Mensagempor john » Sex Fev 18, 2011 18:12

Por exemplo: ln(x)
O Domínio é {x € IR: x>0}

Aqui não se aplica?
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Re: Domínio de uma função

Mensagempor MarceloFantini » Sex Fev 18, 2011 18:28

O maior domínio possível para \ln x é esse, mas eu reitero: domínio é arbitrário, respeitando condições de existência. Na função que você postou, não há restrições de condição de existência, logo o maior domínio possível é \mathbb{R}, mas isso não quer dizer que o domínio não possa ser [0,1], ]e,\pi], etc.

P.S.: Acho que entendi o que você quer dizer. Você pergunta se pode existir \ln (t^2 e^{1-t})? Sim, com exceção de t=0, pois t^2 e^{1-t} > 0, \, \forall \,t \neq 0.
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Re: Domínio de uma função

Mensagempor john » Sáb Fev 19, 2011 14:31

Então funções desse género é sempre IR?.
Só tenho que ter atenção a ln, a fracções e a raízes certo?
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Re: Domínio de uma função

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 19, 2011 16:27

John, novamente, o domínio é arbitrário. Mas sim, o maior domínio pode ser o \mathbb{R}. E basicamente apenas essas funções, sim.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.