O maior domínio possível para

é esse, mas eu reitero:
domínio é arbitrário, respeitando condições de existência. Na função que você postou, não há restrições de condição de existência, logo o
maior domínio possível é

, mas isso não quer dizer que o domínio não possa ser
![[0,1] [0,1]](/latexrender/pictures/ccfcd347d0bf65dc77afe01a3306a96b.png)
,
![]e,\pi] ]e,\pi]](/latexrender/pictures/5d7ae4c888b089bf7e94cdf5b4c8e796.png)
, etc.
P.S.: Acho que entendi o que você quer dizer. Você pergunta se pode existir

? Sim, com exceção de

, pois

.