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cálculo de perímetro envolvendo números irracionais

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Mensagempor jose henrique » Qua Fev 16, 2011 16:42

um quadrado tem \sqrt[]{3}+3 cm de lado, e os lados de um retângulo medem \sqrt[]{72}+3\sqrt[]{6} e \sqrt[]{2} cm. Usando as propriedades dos números reais compare os perímetros do quadrado e do retângulo. Os perímetros são iguais? Se não, que figura tem o maior perímetro?

Atenção não serão aceitos cálculos feitos com valores aproximados dos números irracionais.

4(\sqrt[]{3}+3) = 4\sqrt[]{3}+ 124(\sqrt[]{3}+3) = 4\sqrt[]{3}+ 12 é o perímetro do quadrado em cm.
2\left(\sqrt[]{72}+3\sqrt[]{6}\right)+ 2 \sqrt[]{2}= 2\left(\sqrt[]{36X2}+3\sqrt[]{6} \right)+2\sqrt[]{2}=12\sqrt[]{2}+6\sqrt[]{6}+2\sqrt[]{2}=14\sqrt[]{2}+6\sqrt[]{6} seria o perímetro do retângulo em cm. o que podemos observar que o perímetro do retângulo é maior que o do quadrado.

estaria correta está resposta?
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Re: cálculo de perímetro envolvendo números irracionais

Mensagempor Renato_RJ » Qua Fev 16, 2011 20:12

Na minha humilde opinião sim, está certo...

Me tira uma dúvida, você estuda no CEDERJ ?? Pois é a segunda questão da AD 1 de 2011-1 que você posta hoje (a primeira que eu vi foi aquela dos polinômios), sendo que uma usuária postou exatamente essa AD ontem de noite aqui dizendo que teria prova sobre ela hoje pela manhã.... É só curiosidade, pois eu vi estas questões lá, se não quiser responder vou entender...

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Re: cálculo de perímetro envolvendo números irracionais

Mensagempor jose henrique » Qua Fev 16, 2011 23:38

olá boa noite!!
Estudo sim, e eu acho que não tem problema, pois tenho dificuldade em ir ao pólo para sanar algumas dúvidas. E por curiosidade eu dei uma olhada na postagem da moça, e ao contrário dela eu sempre tento fazer uma resolução dos exercícios antes de postá-los, até por que o meu interesse sempre será no aprendizado, pois felizmente no cederj não adiantaria eu pedir para resolver uma avaliação à distância, pois não somente ela irá me avaliar como também uma avaliação presencial mais difícil do que ela. Estou aqui postando neste site quase que diariamente, pois pretendo aprender, e espero que todos os colaboradores possam entender, pois gosto de matemática; posso ter mais dúvidas que a maioria, pois tive ao longo da minha vida um ensino precário e agora estou tendo uma oportunidade grande. Desde já agradeço a todos os colaboradores que me ajudaram a sanar as minhas dúvidas em questão e espero que hoje construir uma base sólida, para amanhã eu possa estar fazendo o mesmo trabalho que os senhores fazem hoje. boa noite para todos!!
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Re: cálculo de perímetro envolvendo números irracionais

Mensagempor Renato_RJ » Qui Fev 17, 2011 01:14

Sem problemas, perguntei mais por curiosidade pois não sei como funciona a educação a distância, como são feitas as avaliações, estágio, etc... E como a usuária postou uma avaliação, fiquei preocupado, mas no seu caso você postou a dúvida e a sua linha de raciocínio, isso é muito valorizado aqui, enquanto ela..

Não deixe de postar as suas dúvidas, pois assim como você também estou estudando e sei que dúvidas sempre aparecem !!

Abraços e boa sorte nos estudos !!
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Re: cálculo de perímetro envolvendo números irracionais

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 17, 2011 08:33

jose henrique escreveu:olá boa noite!!
Estudo sim, e eu acho que não tem problema, pois tenho dificuldade em ir ao pólo para sanar algumas dúvidas. E por curiosidade eu dei uma olhada na postagem da moça, e ao contrário dela eu sempre tento fazer uma resolução dos exercícios antes de postá-los, até por que o meu interesse sempre será no aprendizado, pois felizmente no cederj não adiantaria eu pedir para resolver uma avaliação à distância, pois não somente ela irá me avaliar como também uma avaliação presencial mais difícil do que ela. Estou aqui postando neste site quase que diariamente, pois pretendo aprender, e espero que todos os colaboradores possam entender, pois gosto de matemática; posso ter mais dúvidas que a maioria, pois tive ao longo da minha vida um ensino precário e agora estou tendo uma oportunidade grande. Desde já agradeço a todos os colaboradores que me ajudaram a sanar as minhas dúvidas em questão e espero que hoje construir uma base sólida, para amanhã eu possa estar fazendo o mesmo trabalho que os senhores fazem hoje. boa noite para todos!!


É bom saber que a sua postura é diferente da sua "colega" do tópico anterior (viewtopic.php?f=124&t=3802).

Gostaria de lhe deixar uma dica. Para fazer uma revisão dos conteúdos de Matemática do ensino fundamental e médio, acesse o canal do Nerckie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie

Acredito que os vídeos podem lhe ajudar bastante!
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: cálculo de perímetro envolvendo números irracionais

Mensagempor jose henrique » Qui Fev 17, 2011 10:25

olha, até por colegas que estudaram no regular da faculdade e depois tentaram estudar no sistema semi presencial, acharam que é muito mais difícil, pois o no presencial tem lá um professor que explica a matéria e no semipresencial o tutor está la somente pra tirar dúvidas e esclarecer tópicos que estão trazendo dificuldade a todos. O sistema de avaliação é composto de vários processos. E o ritmo é como se fosse na faculdade à qual o estudante irá se formar.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.