Numero de raízes reais diferentes.

[matheuszila]

(UFPI -1996) O número de soluções reais distintas da equação 3^x -9 = log3 (x+9) é
Acho que não dá pra determinar as raízes mas gostaria de saber como chegar ao resultado que é 2

[Elcioschin]

3^x - 9 = log3 (x + 9)

Fazedo x = 2 ----> 3² - 9 = log3 (3 + 9) ----> 9 - 9 = log3 (12) ----> log3 (12) = 0 ----> Impossível

Acredito que exista algum erro no enunciado

[MarceloFantini]

Elcio, você interpretou errado. O enunciado quer dizer que existem 2 soluções reais distintas, não que é uma das soluções.

Matheus, acredito que a abordagem a ser tomada num exercício como este é fazer esboço dos gráficos e ver se corta e em quantos pontos.

[Elcioschin]

Fantini

Você está coberto de razão: eu lí muito rapidamente e inerpretei errado.
De qualquer modo a equação não é algébrica, tornando-se necessária uma análise gráfica.

Acho estranho uma questão desta num vestibular. Por isto achei necessário confirmar o enunciado.

[matheuszila]

Estava em dúvida se era realmente necessário utilizar o método gráfico, muito obrigado por terem respondido minhas dúvidas, finalmente resolvi a questão.

[Elcioschin]

matheuszila

Seria interessante você postar sua solução aqui no fórum. Os objetivos são:

1) O susários do fórum aprenderem
2) Sanar a dúvida sobre o enunciado, por mim manifestada.

[matheuszila]

É meio complicado para mim, que estou começando no site agora saber exatamente todas as regras, mas assim que conseguir criar os gráficos postarei as imagens para vcs aqui do ajuda matemática que me ajudaram bastante.
Estou até usando os livros: Fundamentos da Matemática Elementar para me auxiliarem no processo de elaboração dos gráficos.