(AFA) DETERMINANTE

por **natanskt** » Sáb Nov 20, 2010 10:46

considere as matrizes A=(aij)2x2

e

definidas por aij=x^i - x^j

e

,xeR* . se a função de $f:R* \rightarrow R$ é definida por f(x)=1/x

,então para $x=\frac{DetB}{DetA}$ o valor de f(x) é:
a-) (x-1)^2

b-)

c-)

d-)

minha tentativa de resolução:
os elementos de a e b coloquei assim a11 a12 a13 etc,(vcs entenderam)
depois eu apliquei a definição nos dois: aij=x^i-x^j

e

esse X eu chutei valor pra ele
depois de calcular a definição eu calculei o det
e dividi um pelo outro o valor eu coloquei aqui f(x)=1/x

o resultado não bate eu acho que fiz tudo errado

valeu!

por **MarceloFantini** » Sáb Nov 20, 2010 12:27

Você não deve chutar valores para o x. Monte as matrizes e depois calcule os determinantes e faça a razão. Em seguida, jogue na função.

por **natanskt** » Seg Nov 22, 2010 14:44

alguem aew me ajuda.que eu não to conmseguindo.
acho que to no caminho certo,mais faz hora que eu tento e não dá certo.

por **monicadiasf** » Sex Abr 20, 2012 16:00

Não sei usar o Latex direito -.-
Mas vou ajudar!

Encontrando os elementos da matriz A e o seu respectivo determinante:
aij= x^i - x^j

a11= x^1 - x^1 = 0

a12= x^1 - x^2 = x - x^2

a21= x^2 - x^1 = x^2 -x

a22= x^2 - x^2 = 0

aij= x^i - x^j

a11= x^1 - x^1 = 0

a12= x^1 - x^2 = x - x^2

a21= x^2 - x^1 = x^2 -x

a22= x^2 - x^2 = 0

detA = + (a11 * a22) - (a12 * a21)

detA = 0 - [(x^2 -x)(x - x^2)]

detA = x^2(x-1)^2

Encontrando os elementos da matriz B e o seu respectivo determinante:
bij= (i + j)x

b11= (1 + 1)x = 2x

b12= (1 + 2)x = 3x

b21= (2 + 1)x = 3x

b22= (2 + 2)x = 4x

detB = + (b11 * b22) - (b12 * b21)

detB = + (2x * 4x) - (3x * 3x)

detB = -x^2

Sendo que:

$x = \frac{detB}{detA}$

Então:
$x = \frac{-x^2}{x^2(x-1)^2}$

$x = \frac{-1}{(x-1)^2}$

Substituíndo esse valor de x na função dada:

$f(x) = \frac{1}{\frac{-1}{(x-1)^2}}$

f(x) = -(x-1)^2

Logo, a resposta é a letra

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