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Mensagempor natanskt » Sáb Nov 20, 2010 10:46

considere as matrizes A=(aij)2x2 e B=(bij)2x2 definidas por aij=x^i - x^j e bij=(i+j)x,xeR* . se a função de f:R* \rightarrow R é definida por f(x)=1/x,então para x=\frac{DetB}{DetA}o valor de f(x) é:
a-)(x-1)^2
b-)(x-2)^2
c-)-(x-1)^2
d-)-(x-2)^2


minha tentativa de resolução:
os elementos de a e b coloquei assim a11 a12 a13 etc,(vcs entenderam)
depois eu apliquei a definição nos dois: aij=x^i-x^j e bij=(i+j)x esse X eu chutei valor pra ele
depois de calcular a definição eu calculei o det
e dividi um pelo outro o valor eu coloquei aqui f(x)=1/x


o resultado não bate eu acho que fiz tudo errado

valeu!
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Re: (AFA) DETERMINANTE

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 20, 2010 12:27

Você não deve chutar valores para o x. Monte as matrizes e depois calcule os determinantes e faça a razão. Em seguida, jogue na função.
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Re: (AFA) DETERMINANTE

Mensagempor natanskt » Seg Nov 22, 2010 14:44

alguem aew me ajuda.que eu não to conmseguindo.
acho que to no caminho certo,mais faz hora que eu tento e não dá certo.
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Re: (AFA) DETERMINANTE

Mensagempor monicadiasf » Sex Abr 20, 2012 16:00

Não sei usar o Latex direito -.-
Mas vou ajudar!

Encontrando os elementos da matriz A e o seu respectivo determinante:
aij= x^i - x^j a11= x^1 - x^1 = 0 a12= x^1 - x^2 = x - x^2 a21= x^2 - x^1 = x^2 -x a22= x^2 - x^2 = 0

detA = + (a11 * a22) - (a12 * a21) detA = 0 - [(x^2 -x)(x - x^2)] detA = x^2(x-1)^2

Encontrando os elementos da matriz B e o seu respectivo determinante:
bij= (i + j)x b11= (1 + 1)x = 2x b12= (1 + 2)x = 3x b21= (2 + 1)x = 3x b22= (2 + 2)x = 4x

detB = + (b11 * b22) - (b12 * b21) detB = + (2x * 4x) - (3x * 3x) detB = -x^2

Sendo que:

x = \frac{detB}{detA}

Então:
x = \frac{-x^2}{x^2(x-1)^2}

x = \frac{-1}{(x-1)^2}

Substituíndo esse valor de x na função dada:

f(x) = \frac{1}{\frac{-1}{(x-1)^2}}

f(x) = -(x-1)^2

Logo, a resposta é a letra C
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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