logaritimos..

[lizbortolli]

1- calcule o valor de x usando em cada caso as propriedades operatórias:
a)

b)



2-adimitindo que log20,3 , qual é o valor de:

[Loretto]

2.log x = log 3 + log 4
2.log x = log (3.4)
2.log x = log 12
2.log x = log 2^2.3
2.log x = 2.log 2.3
2.log x = 2.log 6
log x = log 6
10^log6 = x
x = 6

-------------------------
a^log b (na base a) = b

[0 kelvin]

Estranhei essa passagem log 12 = 2 log (2 x 3)
Pq log (2 log 6) é (log 36).

Edit: ah sim, .
o negativo é descartado pela definição do log.
Pois

b) Lembre que

2- Lembre que

Log 20. 20 não dá pra fatorar numa base só, vai ficar 2 x 2 x 5. Mas 5 pode ser escrito como 10/2, aí é só usar a propriedade do quociente, pois log de 10 na base 10 é 1 e log de 2 esta dado como 0,3 aprox.

[MarceloFantini]

[Lorettto]

Questão 2:
log (20 / raiz quinta (4)) = log ( 20 / (4 ^(1/5)) = log (20 / (2²) ^ (1/5)) = log (20 / (2 ^ (2/5))

Racionalizando (tirando a raiz do denominador), multiplicamos em cima e em baixo por 2 ^ (3/5)

= log (20 * (2 ^(3/5)) / (2 ^ (2/5) * 2 ^ (3/5)) = log ( 20 * (2 ^ (3/5)) / 2) = log (10 * (2 ^ (3/5))
= log 10 + log (2 ^(3/5)) = 1 + 3/5 * log 2 = 1 + 0,6 * log 2

Considerando log 2 = 0,3 obtemos o valor aproximado
= 1 + 0,6 * 0,3 = 1 + 0,18 = 1,18

"RESPOSTA DE PAULISTA."
Abraço,
Loreto