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Última mensagem por Janayna
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por Garota nerd » Seg Set 19, 2011 00:39
Olá, alguém poderia me ajudar com essas questões?^^
1-Seja u =(2,3), e as bases B1={(1,2),(-1,3)},B2={(2,1),(-2,1)}
a) Escreva o vetor u nas bases B1 e B2.
b) Escreva o vetor coordenada de u nas duas bases.
Qual a diferença dessas duas questões?
sei que para escrever o vetor coordenada de u nas bases é só usar combinação linear.
tipo:
u=a(1,2)+b(-1,3)
(2,3)=a(1,2)+b(-1,3)
e u=a(2,1)+b(-2,1)
(2,3)=a(2,1)+b(-2,1)
Qual diferença do que pede em a para b?
a outra questão é:
2- Mostre que B={(1,0),(i,0),(0,1),(0,1),(0,i)} é base do espaço vetorial dos pares ordenados dos números complexos sobre o corpo dos complexos A={(u,v)/u,v E C}.
sei que a idéia é saber se B é li e se B gera V.
Mas como fica fazendo isso com números complexos.
Só faltam essas questões para terminar a lista que a professora pediu.
Alguém poderia me ajudar por favor?:)
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Garota nerd
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por LuizAquino » Seg Set 19, 2011 10:14
Garota nerd escreveu:Qual a diferença dessas duas questões?
Considere a base
. Escrever o vetor
nessa base significa determinar as constantes
e
tais que
. O par
é chamado de vetor coordenada de
na base
B.
Garota nerd escreveu:Mas como fica fazendo isso com números complexos.
Lembre-se que os números complexos possuem o formato u = a + bi, com a e b números reais.
Dessa maneira, uma outra forma de enxergar
é escrevendo
.
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LuizAquino
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por Garota nerd » Seg Set 19, 2011 14:44
entendi a primeira fiz e acertei,mas falta entender a,segunda fiz assim:
verificar se é li.
a(1,0)+b(i,0)+c(0,1)+d(0,i)=0
(a,0)+(bi,0)+(0,c)+(0,di)=0
a+bi=0
c+di=0
do jeito que ta aí o grau de liberdade é 2, ou seja 2 variáveis livres,assim é ld,então não seria base.
a=-bi
c=-di
meus livros só falam em relação aos reais.
Se eu errei me ajude por favor,só falta essa questão,a prova é quinta.
uma obs:
eu coloquei a base errada, com um vetor a mais.
a certa é essa:
B={(1,0),(i,0),(0,1),(0,i)}
^^
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Garota nerd
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por LuizAquino » Seg Set 19, 2011 16:22
Garota nerd escreveu:a+bi=0
c+di=0
Quando dois números complexos são iguais?
Ora, os números complexos u = p + qi e v = k + mi são iguais se, e somente se, p = k e q = m.
Pensando dessa forma, quando que o número complexo a + bi será igual ao número complexo 0? (Lembre-se que o número complexo 0 pode ser visto como 0 + 0i.)
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LuizAquino
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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