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Razão (31) pág 303 Livro Hilder Góes

Razão (31) pág 303 Livro Hilder Góes

Mensagempor Valmel » Sex Set 28, 2012 08:26

*-) Comecei a estudar matemática profissionalmente agora e peço ajuda,obrigada.



Num ano letivo de um colégio,deveria haver 180 dias úteis de aula para a oitava série,sendo que,em cada dia,haveria 5 aulas.Um estudante faltou 30 dias úteis e houve 10 feriados.Calcule a razão entre o número de aulas que o aluno faltou para o número de aulas realmente havidas.

R.3/17
Valmel
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Re: Razão (31) pág 303 Livro Hilder Góes

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 28, 2012 18:49

Olá Valmel,
seja bem-vindo!
Procure postar também a forma como tentou resolver a questão, ok?!

Valmel escreveu: Num ano letivo de um colégio,deveria haver 180 dias úteis de aula para a oitava série,sendo que,em cada dia,haveria 5 aulas.Um estudante faltou 30 dias úteis e houve 10 feriados.Calcule a razão entre o número de aulas que o aluno faltou para o número de aulas realmente havidas.

O problema pede a razão entre o número de aulas perdidas e o número de aulas ocorridas, então, devemos encontrar quantas aulas o aluno perdeu e ...

De acordo com o enunciado, o aluno faltou 30 dias; ora, se um dia tem 5 aulas, então trinta dias tem 150 aulas (5 x 30).
O número de dias que ocorreram aulas foi 170, pois, 10 foram feriados; então o total de aulas é 850 (170 x 5).

Logo,

\\ \frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{150}{850} \\\\\\ \frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{15}{85} \\\\\\ \frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{3 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 17} \\\\\\ \boxed{\frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{3}{17}}

Espero ter ajudado.

Retorne em caso de dúvidas!

Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Razão (31) pág 303 Livro Hilder Góes

Mensagempor Valmel » Sáb Set 29, 2012 09:10

danjr5 escreveu:Olá Valmel,
seja bem-vindo!
Procure postar também a forma como tentou resolver a questão, ok?!

Valmel escreveu: Num ano letivo de um colégio,deveria haver 180 dias úteis de aula para a oitava série,sendo que,em cada dia,haveria 5 aulas.Um estudante faltou 30 dias úteis e houve 10 feriados.Calcule a razão entre o número de aulas que o aluno faltou para o número de aulas realmente havidas.

O problema pede a razão entre o número de aulas perdidas e o número de aulas ocorridas, então, devemos encontrar quantas aulas o aluno perdeu e ...

De acordo com o enunciado, o aluno faltou 30 dias; ora, se um dia tem 5 aulas, então trinta dias tem 150 aulas (5 x 30).
O número de dias que ocorreram aulas foi 170, pois, 10 foram feriados; então o total de aulas é 850 (170 x 5).

Logo,

\\ \frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{150}{850} \\\\\\ \frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{15}{85} \\\\\\ \frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{3 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 17} \\\\\\ \boxed{\frac{aulas \,\,\,\,\, perdidas}{aulas \,\,\,\,\, ocorridas} = \frac{3}{17}}

Espero ter ajudado.

Retorne em caso de dúvidas!

Daniel F.



Me desculpe, as repetições,é que estou sem mouse aqui no meu notebook e com touch screen eu erro demais. Fiquei agradecida e da próxima já posto a questão com as dúvidas de como tentei resolver,obrigada.
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Re: Razão (31) pág 303 Livro Hilder Góes

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Set 29, 2012 16:51

Não há de quê!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}