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[LIMITE] soma de cubos

[LIMITE] soma de cubos

Mensagempor beel » Dom Set 18, 2011 16:49

\lim_{x\rightarrow-1^+} \frac{x³ + 1}{x + 1}

acho que estou me atrapalhando em alguma coisa,deram resultados diferentes...


Obs:
Em relaçao a soma de cubos, me falaram aqui que a formula seria
(x + y)³ = (x+y)(x² -xy + y²)

mas meu professor passou outra

(x + y)³= x³ + 3x²y + 3xy² + y³

as duas estão certas? fiz o limite com as duas e deram resultados diferentes
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 18, 2011 18:05

isanobile escreveu:Em relaçao a soma de cubos, me falaram aqui que a formula seria
(x + y)³ = (x+y)(x² -xy + y²)

mas meu professor passou outra

(x + y)³= x³ + 3x²y + 3xy² + y³

as duas estão certas? fiz o limite com as duas e deram resultados diferentes

Você está fazendo confusão! E a sua confusão está em achar que x^3 + y^3 é o mesmo que (x + y)^3 . Essas são expressões bem distintas!

A relação correta para x^3 + y^3 (soma de cubos) é:

x^3 + y^3 = (x + y)\left(x^2 - xy + y^2\right)

Por outro lado, a relação para (x + y)^3 (cubo da soma) é como você postou:

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor beel » Dom Set 18, 2011 18:26

Nossa, que confusão mesmo...agora entendi obrigada
Mas em relação ao limite, é a de soma de cubos certo?Meu limite deu 3, é isso mesmo?
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 18, 2011 19:44

isanobile escreveu:Mas em relação ao limite, é a de soma de cubos certo?

Obviamente.

isanobile escreveu:Meu limite deu 3, é isso mesmo?

Sim.
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor beel » Dom Out 16, 2011 17:09

Ok,obrigada.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.