por Claudin » Qui Jun 30, 2011 16:31
![\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}](/latexrender/pictures/02ccdec36e9b4c695f576cc0588d3d33.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}")
Gostaria de ver a resolução deste exercício pela definição!
Obrigado
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por Claudin » Qui Jun 30, 2011 16:55
O resultado correto seria
Mas o exercício pede resolução pela definição ai não estou conseguindo chegar no resultado!
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por MarceloFantini » Qui Jun 30, 2011 19:50
Pela definição você precisava ter dito que
, pois precisamos disto para mostrar que existe
tal que dado
podemos encontrar um delta como função de epsilon que satisfaça as desigualdades:
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por Claudin » Qui Jun 30, 2011 20:28
Olhei enunciado errado
Seria resolver limite normalmente
sem utilizar l'Hopital!
Alguém ajuda, só consegui utilizando L'Hopital
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por MarceloFantini » Qui Jun 30, 2011 21:40
Tente assim, multiplique e divida por
, cairá em um produto notável que será terá como resultado o denominador. Trabalhe com isso.
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por Claudin » Qui Jun 30, 2011 21:50
Já tinha feito isso mas errei em conta.
Refiz os cálculos e consegui!
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por Claudin » Sex Jul 01, 2011 03:21
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por Fabio Cabral » Sex Jul 01, 2011 11:04
Claudinho, basta multiplicar pelo conjugado. Não há complicação alguma.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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![\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}.\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}+1}](/latexrender/pictures/5dc5576f46610c47b75ff8da6eff0eb4.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{x}-1}{x-1}.\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}+1}")
![\lim_{x\rightarrow1}\frac{(x-1)}{(x-1)(\sqrt[]{x}+1)}](/latexrender/pictures/3f6adba79015a7e8f6cdcb5b2196250b.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{(x-1)}{(x-1)(\sqrt[]{x}+1)}")
![\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}= \frac{1}{1+1}= \frac{1}{2}](/latexrender/pictures/07adf1c7080b719ea15401ec4433d71a.png "\lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}= \frac{1}{1+1}= \frac{1}{2}")