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Limite

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Mensagempor Claudin » Sex Jun 03, 2011 15:31

\lim_{x\rightarrow-2}\frac{x^{-3}-\epsilon^{-3x}+log_\frac{1}{2}^x}{ln13x-x^5-x^2+(\frac{1}{x})^{\frac{-1}{3}}}

Não consegui chegar a resolução do exercício.

Quem puder ajudar, favor postar a resolução.

Obrigado
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Sex Jun 03, 2011 23:38

Esse exercício está mal formulado.

Note, por exemplo, que temos a parcela \log_\frac{1}{2} x .

Além disso, o limite está sendo avaliado para x próximo de -2. Porém, sabemos que um logaritmando deve ser positivo e não nulo. Ou seja, devemos ter x > 0 naquela parcela.
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Seg Jun 06, 2011 17:08

Confirmei na folha que eu retirei o exercício e era -2 mesmo, mas seria incoerente
Então deve ser +2
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jun 15, 2011 17:59

Claudin escreveu:\lim_{x\rightarrow+2}\frac{x^{-3}-\epsilon^{-3x}+log_\frac{1}{2}^x}{ln13x-x^5-x^2+(\frac{1}{x})^{\frac{-1}{3}}}

Não consegui chegar a resolução do exercício.

Quem puder ajudar, favor postar a resolução.

Obrigado


Alguém para responder o exercício com x tendendo a 2 positivo?
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 16, 2011 22:05

\lim_{x\to 2} \frac{x^{-3}-e^{-3x}+\log_{\frac{1}{2}} x}{\ln 13x - x^5 - x^2 + \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{2^{-3}-e^{-3\cdot 2}+\log_{\frac{1}{2}} 2}{\ln 13\cdot 2 - 2^5 - 2^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{-\frac{7}{8} - e^{-6}}{\ln 26 - 36 + \sqrt[3]{2}}
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Sáb Jun 18, 2011 02:33

Até neste raciocínio eu cheguei.
A resposta final seria essa?

obs: E quando tinha \frac{1}{2}^{-\frac{1}{3}}

você colocou como equivalente \sqrt[3]{2}

Achei que era \sqrt[3]{\frac{1}{2}}

Fica essa dúvida como observação!
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jun 18, 2011 11:39

Claudin escreveu:A resposta final seria essa?

Sim.
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Re: Limite

Mensagempor carlosalesouza » Seg Jun 20, 2011 11:01

Claudin escreveu:obs: E quando tinha \frac{1}{2}^{-\frac{1}{3}}

você colocou como equivalente \sqrt[3]{2}

Achei que era \sqrt[3]{\frac{1}{2}}


Claudin, veja bem...

O expoente negativo inverte a fração, certo? Desse modo, \left (\frac{1}{2}\right)^{-n}=2^n, correto?

Assim, \left (\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}}=2^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}, ok?

Um abraço
Carlos Alexandre
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Seg Jun 20, 2011 11:10

Correto Carlos

Obrigado
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.