por Claudin » Sex Jun 03, 2011 15:31
Não consegui chegar a resolução do exercício.
Quem puder ajudar, favor postar a resolução.
Obrigado
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por LuizAquino » Sex Jun 03, 2011 23:38
Esse exercício está mal formulado.
Note, por exemplo, que temos a parcela
.
Além disso, o limite está sendo avaliado para x próximo de -2. Porém, sabemos que um logaritmando deve ser positivo e não nulo. Ou seja, devemos ter x > 0 naquela parcela.
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por Claudin » Seg Jun 06, 2011 17:08
Confirmei na folha que eu retirei o exercício e era -2 mesmo, mas seria incoerente
Então deve ser +2
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por Claudin » Qua Jun 15, 2011 17:59
Claudin escreveu:
Não consegui chegar a resolução do exercício.
Quem puder ajudar, favor postar a resolução.
Obrigado
Alguém para responder o exercício com x tendendo a 2 positivo?
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por Claudin » Sáb Jun 18, 2011 02:33
Até neste raciocínio eu cheguei.
A resposta final seria essa?
obs: E quando tinha
você colocou como equivalente
![\sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/9a132a1fa0d4f51451f00801ccbfe963.png "\sqrt[3]{2}")
Achei que era
![\sqrt[3]{\frac{1}{2}}](/latexrender/pictures/6e6f440da4aacca706144efe69411cc1.png "\sqrt[3]{\frac{1}{2}}")
Fica essa dúvida como observação!
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por LuizAquino » Sáb Jun 18, 2011 11:39
Claudin escreveu:A resposta final seria essa?
Sim.
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por carlosalesouza » Seg Jun 20, 2011 11:01
Claudin escreveu:obs: E quando tinha
você colocou como equivalente
Achei que era
Claudin, veja bem...
O expoente negativo inverte a fração, certo? Desse modo,
, correto?
Assim,
![\left (\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}}=2^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/dd5497fec7694f88f58303082ddcdb3c.png "\left (\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}}=2^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}")
, ok?
Um abraço
Carlos Alexandre
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por Claudin » Seg Jun 20, 2011 11:10
Correto Carlos
Obrigado
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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![\lim_{x\to 2} \frac{x^{-3}-e^{-3x}+\log_{\frac{1}{2}} x}{\ln 13x - x^5 - x^2 + \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{2^{-3}-e^{-3\cdot 2}+\log_{\frac{1}{2}} 2}{\ln 13\cdot 2 - 2^5 - 2^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{-\frac{7}{8} - e^{-6}}{\ln 26 - 36 + \sqrt[3]{2}}](/latexrender/pictures/c242bb0aaeaaf38c998958aa6f32b150.png "\lim_{x\to 2} \frac{x^{-3}-e^{-3x}+\log_{\frac{1}{2}} x}{\ln 13x - x^5 - x^2 + \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{2^{-3}-e^{-3\cdot 2}+\log_{\frac{1}{2}} 2}{\ln 13\cdot 2 - 2^5 - 2^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{-\frac{7}{8} - e^{-6}}{\ln 26 - 36 + \sqrt[3]{2}}")