Inexistência de um limite

por **fisicanaveia** » Sáb Ago 16, 2014 00:21

Quais são todas as possibilidades da inexistência de um limite ? Eu sei que o limite não existe quando os limites laterais são diferentes, mas existem outros motivos ?

por **Man Utd** » Sáb Ago 16, 2014 18:42

fisicanaveia escreveu:Quais são todas as possibilidades da inexistência de um limite ? Eu sei que o limite não existe quando os limites laterais são diferentes, mas existem outros motivos ?

Sim existe outros como por exemplo :

lim x->infinito senx=valor indefinido entre -1 e 1

pois quando "x" tende a mais infinito a função seno ficará oscilando em -1 e 1.Logo não existe limite, pois se existisse o limite seria um valor real único.

por **fisicanaveia** » Sáb Ago 16, 2014 22:57

Ok. Então, considerando : $\lim_{x\rightarrow a} f(x)$ , podemos dizer, generalizando, que quando os valores de f(x) não tendem a um n° fixo quando x tende a 'a' , aí o Limite não existe ?! Mas tirando isso, não existe nenhum outro caso ?

por **Man Utd** » Dom Ago 17, 2014 12:37

fisicanaveia escreveu:Ok. Então, considerando : $\lim_{x\rightarrow a} f(x)$ , podemos dizer, generalizando, que quando os valores de f(x) não tendem a um n° fixo quando x tende a 'a' , aí o Limite não existe ?!

Sim.Se existir o limite, o limite tem que ser único.

fisicanaveia escreveu:Mas tirando isso, não existe nenhum outro caso ?

Existe os casos de quando "x" tende a valores que não estão no domínio, mas esse caso recai em limites laterais diferentes :

lim x->0 $\sqrt{x}$

observe que quando "x" tende a valores maiores que 0 , o limite é zero, mas quando "x" tende a valores menores que 0 (isto é valores negativos), o limite não existe pois a função raiz quadrada de x só está definida para [0,+infinito) .