[Derivada de Função Trigonométrica] Questão sobre Cosec x

por **Elvis** » Sáb Jun 13, 2015 13:42

Poderiam me ajudar com essa questão:

Seja g(x) = cosec x. calcule:

a) g'(x)

b) $g'(x)= \left(\frac{\pi}{4} \right)$

por **Cleyson007** » Sáb Jun 13, 2015 16:56

Olá Elvis!

Sabemos que cossec (x) = 1/sen(x)

Para derivar a função g(x) = 1/sen(x) utilize a Regra do Quociente. Consegue fazer sozinho? Ao fazer o cálculo a letra "a" está resolvida.

Para a letra "b" basta substituir o valor de (pi/4) no resultado que encontrou na letra "a".

Qualquer dúvida comente aí :y:

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço

por **Elvis** » Sáb Jun 13, 2015 17:37

A letra a deu -cosec x . cotg x

na letra b, tentei substituir pi/4, porém minha resposta ficou diferente do gabarito da questão. veja o que eu fiz:

pi/4 = 45º

f'(45º) = - cosec 45º * cotg 45º
f'(45º) = - $\frac{2}{\sqrt[2]{2}}$ * 1

f'(45º) = - $\frac{2}{\sqrt[2]{2}}$

Todavia, no gabarito a resposta correta é - $\sqrt[2]{2}$ . Queria saber onde estou errando

por **Cleyson007** » Dom Jun 14, 2015 18:44

Olá Elvis!

Faltou apenas você racionalizar o denominador na sua resposta.

Deixo em anexo a resolução detalhada.

Qualquer dúvida comenta aí.

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço

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