Análise da continuidade de funções

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Análise da continuidade de funções

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Análise da continuidade de funções

Mensagempor V_Netto » Sáb Ago 04, 2012 15:34

Como eu analiso a continuidade, JUSTIFICANDO, da função R(X)= \left|x^2tgx \right|???
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Re: Análise da continuidade de funções

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 04, 2012 16:35

Justificando como, exatamente? Se você notar que esta função é composição de uma função contínua com o produto de duas funções contínuas, está justificado.
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Re: Análise da continuidade de funções

Mensagempor V_Netto » Sáb Ago 04, 2012 17:43

Tenho que achar o domínio e ir explicando pq ela é contínua em tal domínio.
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Re: Análise da continuidade de funções

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 04, 2012 18:01

Sejam h(x) = |x|, g(x) = \tan x e f(x) = x^2.

Note que h,f são contínuas em toda a reta real, então que para g seu maior domínio será D_g = \left\{ x \in \mathbb{R} | \left( \frac{- \pi}{2} + \pi n, \frac{\pi}{2} + \pi n \right), n \in \mathbb{Z} \right\}.

Assim, o maior domínio para (h \circ (fg))(x) = |x^2 \tan x| será D_{h \circ (fg)} = D_g. A continuidade segue diretamente do fato que produto de funções contínuas é contínua e composição de funções contínuas é contínua.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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