) que vai do ponto (1,0) a (2,2/3) fiz
![\int_{a}^{b}\sqrt[]{1+f\prime(x)^2}dx \int_{a}^{b}\sqrt[]{1+f\prime(x)^2}dx](/latexrender/pictures/6ebbaa8f00f7d860da5c17a18cc1a969.png)
f'(x^)² =
,ai preciso resolver essa integral, mas como acho a primitiva disso pra resolver?
e quais seriam os limites de integração?
) que vai do ponto (1,0) a (2,2/3) ![\int_{a}^{b}\sqrt[]{1+f\prime(x)^2}dx \int_{a}^{b}\sqrt[]{1+f\prime(x)^2}dx](/latexrender/pictures/6ebbaa8f00f7d860da5c17a18cc1a969.png)
,




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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}} \frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png)
(dica : igualar a expressão a
e elevar ao quadrado os dois lados)