[calculo] integral definida com exponencial

por **beel** » Dom Nov 20, 2011 22:38

$\int_{2}^{3} \frac{e^1^/^x}{x^2}dx$ , nessa integral,fiz por substituiçao e tomei o "u" como 1/x...
so fiquei em duvida no final...eu substitui os extremos da integrada e meu resultado deu
e^1/2 - e^1/3...se nao substituir os extremos a resposta seria e^2-e^3 e tem essa opçao como resposta

por **LuizAquino** » Seg Nov 21, 2011 09:58

beel escreveu: $\int_{2}^{3} \frac{e^{1/x}}{x^2} dx$ , nessa integral,fiz por substituiçao e tomei o "u" como 1/x...
so fiquei em duvida no final...eu substitui os extremos da integrada e meu resultado deu
e^1/2 - e^1/3...se nao substituir os extremos a resposta seria e^2-e^3 e tem essa opçao como resposta

Para conferir sua resolução, siga os procedimentos abaixo.

Parte 1) Estudar o desenvolvimento de $\int \frac{e^{1/x}}{x^2} dx$ .

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
integrate e^(1/x)/(x^2) dx
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.

Parte 2) Calcular o valor de $\int_2^3 \frac{e^{1/x}}{x^2} dx$ .

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
integrate e^(1/x)/(x^2) dx x=2..3
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Após o processamento irá aparecer o valor dessa integral definida.
Pronto! Agora basta comparar o valor com o resultado obtido por você.