Essa nem consegui começar

por **alzenir agapito** » Sex Mai 20, 2011 19:10

O equipamento “código CC10ab” possui o seguinte consumo nos últimos 8 meses: 266,315,432,606,506,573,602 e 631?
O equipamento “código CC10ab” possui o seguinte consumo nos últimos 8 meses: 266,315,432,606,506,573,602 e 631 unidades. Calcule pelo Método dos Mínimos Quadrados o consumo previsto para os próximos 3 meses.

por **norberto** » Sex Mai 20, 2011 21:30

Oi Alzenir.

Antes, gostaria de te dar uma dica. Quando for postar, se possível, tenta colocar no título, mais ou menos o
assunto. Assim, se tiver um cara que "goste" do assunto no fórum, ele vai logo clicar lá.

Mas de qualquer modo, o que você precisa é gerar uma equação linear que "descreva" mais ou menos a
curva feita pelos teus dados. Como você sabe, uma equação linear tem a forma y = a + bx

onde, no seu problema :
y =

consumo

mês

Você precisa utilizar algum método para calcular o "a" e o "b" desta equação. Como o problema exige que
este método seja o dos mínimos quadrados, vamos utilizá-lo.

O método consiste em calcular 2 valores intermediários, que são :

(1) $\sum{y}$

(2) $\sum{xy}$

O primeiro valor é dado por :

(1) $\sum{y} = Ka +b\sum{x}$ onde K, no seu caso, representa o número de dados coletados.

Falta só você calcular $\sum{y}$ e $\sum{x}$

$\sum{y} = 266+315+432+606+506+573+602 +631 = 3731$

$\sum{x} = 0+1+2+3+4+5+6+7 = 28$

Você termina essa primeira etapa com a seguinte equação :

(A) 3731 = 8a + 28b

A segunda etapa é calcular :

$\sum{xy} = a\sum{x} + b\sum{x^{2}}$

Já temos $\sum{x}$ . Só faltam os outros dois.

$\sum{xy} = 0*266 + 1*315 + 2*432 + 3*606 + 4*506 + 5*573 + 6*602 + 7*631$

ou $\sum{xy} = 15915$

$\sum{x^{2}} = 0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140$

Voce termina a segunda etapa com :

(B) 15915 = 28a + 140b

Agora você pode achar a e b. Acho que você sabe como.
Como "dica" experimente multiplicar (A) por $-\frac{7}_{2}$ e some (A) com (B).

Assim que você tiver com os valores de a e b, substitua-os na equação :

y = a + bx

Em seguida calcule y para os meses 8, 9 e 10.

Boa sorte.