torema de pitagoras

por **stanley tiago** » Ter Fev 15, 2011 18:24

num triângulo retângulo , a soma de um cateto com a hipotenusa vale 11,25cm .
O outro cateto mede 3,75cm . calcule os lados desconhecidos. R:6,25 e 5 cm

bom eu tentei fazer de tal maneira

b+a=11,25

$b=\left(11,25-a \right)$

a^2=b^2+c^2

$a^2=\left(11,25-a \right)^2+3,75^2$

a^2=126,56-a^2+14,06

$a^2=\frac{140,6225}{2}$

$a=\sqrt[]{70,31}$

a=8,38525492

O que nao é a resposta certa , mas eu nao encontrei outra maneire de fazer este .
ajuda por favor .
Detalhe , eu tirei a raiz na calculadora o q é péssimo

por **Cleyson007** » Ter Fev 15, 2011 18:54

Olá Stanley!

${a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}$ --> Teorema de Pitágoras

$a+c=11,25\Leftrightarrow\,a=11,25-c$

Outra informação: b=3,75

Jogando no Teorema de Pitágoras:

(11,25-c)^2=(3,75)^2+c^2

Resolvendo a equação, encontra-se que o valor de c, é: c = 5 (cateto adjacente do triângulo em questão)

Jogando o valor de c, em: [tex]a+c=11,25[tex], econtra-se: a = 6,25 (hipotenusa do triângulo em questão).

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

por **stanley tiago** » Ter Fev 15, 2011 21:43

oi Cleyson007 . então agora sim deu certo o resultado .
mas da forma q vc fez nao difere muito da q eu fiz !
eu gostaria de saber aonde esta o erro, que fez com que eu nao chegasse ao resultado correto ?

agardado resposta :y:

por **Elcioschin** » Ter Fev 15, 2011 22:28

Suas contas estão erradas

(11,25 - a)² = 126,5625 - 22,5*a + a²

3,75² = 14,0625

Continue a partir daí

Um jeito mais fácil é trabalhar com números inteiros:

a + b = 11,25 ----> a + b = 45/4 ----> b = 45/4 - a

c = 3,75 -----> c = 15/4

a² = b² + c² ----> a² = (45/4 - a)² + (15/4)² ----> a² = 45²/4² - (2*45*/4)*a + a² + 225/16

0 = 2025/16 - 90*a/4 + 225/16 ---> 90*a/4 = (2025 + 225)/16 ---> 90*a = 2250/4 ---> 9a = 225/4 ---> a = 225/36 ---> a = 6,25