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torema de pitagoras

torema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Ter Fev 15, 2011 18:24

num triângulo retângulo , a soma de um cateto com a hipotenusa vale 11,25cm .
O outro cateto mede 3,75cm . calcule os lados desconhecidos. R:6,25 e 5 cm

bom eu tentei fazer de tal maneira

b+a=11,25

b=\left(11,25-a \right)

a^2=b^2+c^2

a^2=\left(11,25-a \right)^2+3,75^2

a^2=126,56-a^2+14,06

2a^2=140,6225

a^2=\frac{140,6225}{2}

a=\sqrt[]{70,31}

a=8,38525492

b=11,25-8,38

b=2,87

O que nao é a resposta certa , mas eu nao encontrei outra maneire de fazer este .
ajuda por favor .
Detalhe , eu tirei a raiz na calculadora o q é péssimo
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 15, 2011 18:54

Olá Stanley!

{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2} --> Teorema de Pitágoras

a+c=11,25\Leftrightarrow\,a=11,25-c

Outra informação: b=3,75

Jogando no Teorema de Pitágoras:

(11,25-c)^2=(3,75)^2+c^2

Resolvendo a equação, encontra-se que o valor de c, é: c = 5 (cateto adjacente do triângulo em questão)

Jogando o valor de c, em: [tex]a+c=11,25[tex], econtra-se: a = 6,25 (hipotenusa do triângulo em questão).

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Ter Fev 15, 2011 21:43

oi Cleyson007 . então agora sim deu certo o resultado .
mas da forma q vc fez nao difere muito da q eu fiz !
eu gostaria de saber aonde esta o erro, que fez com que eu nao chegasse ao resultado correto ?

agardado resposta :y:
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor Elcioschin » Ter Fev 15, 2011 22:28

Suas contas estão erradas

(11,25 - a)² = 126,5625 - 22,5*a + a²

3,75² = 14,0625

Continue a partir daí

Um jeito mais fácil é trabalhar com números inteiros:

a + b = 11,25 ----> a + b = 45/4 ----> b = 45/4 - a

c = 3,75 -----> c = 15/4

a² = b² + c² ----> a² = (45/4 - a)² + (15/4)² ----> a² = 45²/4² - (2*45*/4)*a + a² + 225/16

0 = 2025/16 - 90*a/4 + 225/16 ---> 90*a/4 = (2025 + 225)/16 ---> 90*a = 2250/4 ---> 9a = 225/4 ---> a = 225/36 ---> a = 6,25
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Qua Fev 16, 2011 15:16

ah eu vi aonde esta o erro . eu esqueci de desenvolver o (quadrado da difereça )
e obrigado pela dica :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.