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torema de pitagoras

torema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Ter Fev 15, 2011 18:24

num triângulo retângulo , a soma de um cateto com a hipotenusa vale 11,25cm .
O outro cateto mede 3,75cm . calcule os lados desconhecidos. R:6,25 e 5 cm

bom eu tentei fazer de tal maneira

b+a=11,25

b=\left(11,25-a \right)

a^2=b^2+c^2

a^2=\left(11,25-a \right)^2+3,75^2

a^2=126,56-a^2+14,06

2a^2=140,6225

a^2=\frac{140,6225}{2}

a=\sqrt[]{70,31}

a=8,38525492

b=11,25-8,38

b=2,87

O que nao é a resposta certa , mas eu nao encontrei outra maneire de fazer este .
ajuda por favor .
Detalhe , eu tirei a raiz na calculadora o q é péssimo
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor Cleyson007 » Ter Fev 15, 2011 18:54

Olá Stanley!

{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2} --> Teorema de Pitágoras

a+c=11,25\Leftrightarrow\,a=11,25-c

Outra informação: b=3,75

Jogando no Teorema de Pitágoras:

(11,25-c)^2=(3,75)^2+c^2

Resolvendo a equação, encontra-se que o valor de c, é: c = 5 (cateto adjacente do triângulo em questão)

Jogando o valor de c, em: [tex]a+c=11,25[tex], econtra-se: a = 6,25 (hipotenusa do triângulo em questão).

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Ter Fev 15, 2011 21:43

oi Cleyson007 . então agora sim deu certo o resultado .
mas da forma q vc fez nao difere muito da q eu fiz !
eu gostaria de saber aonde esta o erro, que fez com que eu nao chegasse ao resultado correto ?

agardado resposta :y:
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor Elcioschin » Ter Fev 15, 2011 22:28

Suas contas estão erradas

(11,25 - a)² = 126,5625 - 22,5*a + a²

3,75² = 14,0625

Continue a partir daí

Um jeito mais fácil é trabalhar com números inteiros:

a + b = 11,25 ----> a + b = 45/4 ----> b = 45/4 - a

c = 3,75 -----> c = 15/4

a² = b² + c² ----> a² = (45/4 - a)² + (15/4)² ----> a² = 45²/4² - (2*45*/4)*a + a² + 225/16

0 = 2025/16 - 90*a/4 + 225/16 ---> 90*a/4 = (2025 + 225)/16 ---> 90*a = 2250/4 ---> 9a = 225/4 ---> a = 225/36 ---> a = 6,25
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Re: torema de pitagoras

Mensagempor stanley tiago » Qua Fev 16, 2011 15:16

ah eu vi aonde esta o erro . eu esqueci de desenvolver o (quadrado da difereça )
e obrigado pela dica :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}