(CÕNICAS) Elipse

[manuel_pato1]

1 - Determinar uma equação da elipse de centro ( 0,0), eixo maior sobre o eixo dos y, sabendo que passa pelos pontos
P (1,) e Q(2,-2)

Bom, tendo o eixo maior nos eixo dos y, a equação é da forma:

x²/b² + y²/a²=1

daí eu não sei tirar nada, pois pensei em substituir as coordenadas do ponto na equação , porém eu não sei a² ou b²...

resposta do livro: 2x² + y² = 16

2 - Encontrar uma equação da elipse de centro (0,0) , eixo maior sobre Ox , excentricidade 1/2 e passa pelo ponto (2,3)

Obs: Galera, realmente tentei resolver, procurar em algum lugar uma resolução pra eu entender, porém não obtive sucesso.(só pra deixar claro que não estou criando o tópico sem ao menos tentar =D)

[young_jedi]

Fala manoel_pato1

então no primeiro substitua os pontos na equação



ai voce tera duas equações com a e b como incognitas resolvendo o sistema de equações voce tera a e b e com isso a equação da elipse

na dois utilizando a relação de c e a com a excentricidade e a relação de a, b e c





voce encontra b em relação a a então voce substitui na equação da elipse



e substitui o ponto (2,3) nesta equação então voce tera uma equação em função de a, é so encontrar a e determinar b com isso voce tem a equação.

[manuel_pato1]

Opa young_jedi

cara, na primeira, eu cheguei que b²= 1/16 e a²=1/8

colocando na fórmula, ficou x²/1/16+ y²/1/8= ''?''

no ''?'' , seria 1/16 * 1/8 = 1/128 ou primeiro eu faço 16x² + 8y² = 128 ??

eu fiz do segundo modo, a resposta bateu, mas fiquei na dúvida de qual seria o valor do ''?'' , pois se eu igualasse a 128, a fórmula não voltaria a ser do fórmato anterior que é x²/1/16+ y²/1/8

[renan_a]

obrigado, também tinha dúvida

[manuel_pato1]

Cara, desconsidera minha última msg. Eu estava fazendo os exercícios de elipse de uma forma errada. Eu não tirava o mmc entre a² e b² , eu tava multiplicando em X e igualava a a²*b² . O resultado batia em exercícios que a² e b² não eram multiplos, porém nesse que eu não sabia a² e b², nunca daria certo. enfim, refiz do jeito correto, e o resultado bateu. Obrigado, velho.