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Mensagempor Claudin » Dom Mai 13, 2012 14:34

Determine a equação da elipse de focos (-3,0) e (3,0) e com eixo maior igual a 10.
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Re: Cônicas

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 19, 2012 11:24

Claudin escreveu:Determine a equação da elipse de focos (-3,0) e (3,0) e com eixo maior igual a 10.

Os focos (ponto) estão no eixo x, então podemos concluir que o eixo maior está em x;

Foco:
c = - 3 =============> c^2 = 9

c = 3 =============> c^2 = 9

Eixo maior:
a = 10 =============> a^2 = 100


Eixo menor:
a^2 = b^2 + c^2 =====> 100 = 9 + b^2 ========> b^2 = 91

Logo,

\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1

\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{91} = 1

Se não errei nada é isso!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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virtude é fazer."
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Re: Cônicas

Mensagempor Claudin » Dom Mai 20, 2012 15:24

Resultado que você obteve não condiz com o gabarito
*-)
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Re: Cônicas

Mensagempor Claudin » Dom Mai 20, 2012 15:26

Aqui no gabarito a resposta é

\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1
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Re: Cônicas

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 20, 2012 16:55

Tens razão,
vacilei feio!
danjr5 escreveu:
Claudin escreveu:Determine a equação da elipse de focos (-3,0) e (3,0) e com eixo maior igual a 10.

Os focos (ponto) estão no eixo x, então podemos concluir que o eixo maior está em x;

Foco:
c = - 3 =============> c^2 = 9

c = 3 =============> c^2 = 9

Eixo maior:
2a = 10 ====== a = 5 =======> a^2 = 25


Eixo menor:
a^2 = b^2 + c^2 =====> 25 = 9 + b^2 ========> b^2 = 16

Logo,

\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1

\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1

Desculpe o engano!
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Re: Cônicas

Mensagempor Claudin » Dom Mai 20, 2012 20:03

:y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
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A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

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Derivando:

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Assunto: Taxa de variação
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\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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