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[Números complexos] Dúvida em questão

[Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor iceman » Qui Mai 10, 2012 18:46

Olá galera, sou novo aqui no fórum e ficaria muito agradecido se pudessem me ajudar em algumas questões, aí vai a primeira:
Determine "k" de modo que o número complexo
Z= (2k + 10)-4i Seja imaginário puro.
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Re: [Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 19:28

Boa noite,

Para que o número complexo Z= (2k + 10)-4i seja imaginário puro é necessário que ele não possua a parte real. Então a parte real desse número deve ser igual a 0.

Qual é parte real do número complexo acima?

Iguale essa parte a 0 e resolva a equação para obter a resposta.

.
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Re: [Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor iceman » Qui Mai 10, 2012 19:32

fraol escreveu:Boa noite,

Para que o número complexo Z= (2k + 10)-4i seja imaginário puro é necessário que ele não possua a parte real. Então a parte real desse número deve ser igual a 0.

Qual é parte real do número complexo acima?

Iguale essa parte a 0 e resolva a equação para obter a resposta.

.


Amigo, o problema é que eu não sei como que é que faz D; Você poderia montar o cálculo para mim ? Obrigado pela atenção!
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Re: [Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 19:41

Qual é parte real do número complexo acima?


2 k + 10

Iguale essa parte a 0 e resolva a equação para obter a resposta.


2 k + 10 = 0

Veja que agora você tem uma equação do primeiro grau. Tente resolvê-la.

.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.