Somatório número binomial

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Somatório número binomial

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Somatório número binomial

Mensagempor manuoliveira » Qui Mai 27, 2010 21:21

Calcule o valor da expressão:
\sqrt{\sum_{n=0}^{10}(2n+1)}

Resposta: 11
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Re: Somatório número binomial

Mensagempor Molina » Qui Mai 27, 2010 22:39

Boa noite, Manu.

Não sei se é assim que ele quer que resolva, mas eu faria assim:

Considerando 2n+1 o termo geral de uma PA, temos que a_0=2*0+1=1 e a_11=21. Como teremos 11 termos (n=11) e podemos usar a fórmula da soma de PA:

S_n=\frac{(a_0+a_n)*n}{2} \Rightarrow S_{11}=\frac{(1+21)*11}{2}=121

Ou seja:

\sqrt{\sum_{n=0}^{10}(2n+1)}=\sqrt{\frac{(a_0+a_n)*n}{2}}=\sqrt{121}=11

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Re: Somatório número binomial

Mensagempor manuoliveira » Sex Mai 28, 2010 20:43

Obrigadinha..
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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