Somatório número binomial

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Somatório número binomial

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Somatório número binomial

Mensagempor manuoliveira » Qui Mai 27, 2010 21:21

Calcule o valor da expressão:
\sqrt{\sum_{n=0}^{10}(2n+1)}

Resposta: 11
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Re: Somatório número binomial

Mensagempor Molina » Qui Mai 27, 2010 22:39

Boa noite, Manu.

Não sei se é assim que ele quer que resolva, mas eu faria assim:

Considerando 2n+1 o termo geral de uma PA, temos que a_0=2*0+1=1 e a_11=21. Como teremos 11 termos (n=11) e podemos usar a fórmula da soma de PA:

S_n=\frac{(a_0+a_n)*n}{2} \Rightarrow S_{11}=\frac{(1+21)*11}{2}=121

Ou seja:

\sqrt{\sum_{n=0}^{10}(2n+1)}=\sqrt{\frac{(a_0+a_n)*n}{2}}=\sqrt{121}=11

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Re: Somatório número binomial

Mensagempor manuoliveira » Sex Mai 28, 2010 20:43

Obrigadinha..
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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