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Estou com dúvidas

Estou com dúvidas

Mensagempor nayane » Qua Set 15, 2010 10:51

(UFBA) Quatro jogadores saíram de Manaus para um campeonato em Porto Alegre, num carro de 4 lugares. Dividiram o trajeto em 4 partes e aceitaram que cada um dirigiria uma vez. Combinaram também que, toda vez que houvesse mudança de motorista, todos deveriam trocar de lugar. O número de arrumações dos 4 jogadores durante toda a viagem é:
a) 4
b)8
c)12
d)24
e)162

Não consegui resolver, espero que me ajudem!!!! :$
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Re: Estou com dúvidas

Mensagempor DanielRJ » Qua Set 15, 2010 12:50

OI amiga voce tem gabarito? eu fiz aqui e deu 24 só não sei se esta correto.vo colocar meu pensamento qualquer coisa espera um professor corrigir.



Nomear os jogadores: (A,B,C,D)

Na primeira ida colocando um no volante. (A, X, X, X) eu posso permutar os tres ultimos.Logo P_3=3!=6.e assim por diante logo dará resposta 24.

Num leva muita fé na minha resolução não. sou apenas um estudante vamos aguarda a correção de um professor.
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Re: Estou com dúvidas

Mensagempor Neperiano » Qua Set 15, 2010 13:19

Ola

A resposta correta é 24

Pense são 4 lugares então 4 casas, e a cada 1/4 do passeio trocam de lugar, então:
_ _ _ _
4 3 2 1

Não poderia ser sempre 4 pois o jogador que estava na direção não pode voltar para a direçao denovo

Atenciosamente
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Re: Estou com dúvidas

Mensagempor nayane » Qui Set 16, 2010 11:52

Muito obrigada danielcdd, o gabarito é mesmo 24. Até a próxima.
Um abraço...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}