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Ajuda!!!!!!

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Mensagempor GABRIELA » Ter Set 22, 2009 16:35

A seguinte questão:
Os valores de x e y que satisfazem o sistema
x+2y=5
2x-y=10

Eu fiz isolando o x e resolvendo a questão.Achei que x+y = 0
Só que não é essa a resposta.Como faz?
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Re: Ajuda!!!!!!

Mensagempor Dan » Ter Set 22, 2009 17:42

Eu fiz por adição e encontrei x = 5 e y = 0.

x + 2y = 5
2x - y = 10 (.2)

x + 2y = 5
4x - 2y = 20

5x = 25

x = 5

Substituindo...

5 + 2.0 = 5
2.5 - 0 = 10
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Re: Ajuda!!!!!!

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 22, 2009 17:52

Dan escreveu:Eu fiz por adição e encontrei x = 5 e y = 0.

x + 2y = 5
2x - y = 10 (.2)

x + 2y = 5
4x - 2y = 20

5x = 25

x = 5

Substituindo...

5 + 2.0 = 5
2.5 - 0 = 10


Eu tbm fiz isso, mas a resposta segundo a minha apostila é {x}^{y}=1
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Re: Ajuda!!!!!!

Mensagempor Dan » Ter Set 22, 2009 17:59

Está certo, pois qualquer número elevado na zero dá 1.

5^o = 5^1 . 5^{-1} = 5^1. \left(\frac{1}{5^1}\right) = 1
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Re: Ajuda!!!!!!

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 22, 2009 18:20

Dan escreveu:Está certo, pois qualquer número elevado na zero dá 1.

5^o = 5^1 . 5^{-1} = 5^1. \left(\frac{1}{5^1}\right) = 1


Agora confundiu ..hauahuah
Pq ficou elevado?
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Re: Ajuda!!!!!!

Mensagempor Dan » Qua Set 23, 2009 08:48

Você disse que segundo a sua apostila, x^y é igual a 1.

O que eu fiz foi só substituir os valores de x e y, fazendo 5 elevado na zero.

E essa explicação foi só pra "provar" porque a elevação na zero resulta em 1.
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Re: Ajuda!!!!!!

Mensagempor GABRIELA » Qui Set 24, 2009 16:29

ok, entendi!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.