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Mensagempor Abner » Sex Mai 20, 2011 17:36

.resolva o sistema de equações lineares

(8 -5 2 ) ( x ) 0

3 -1 1 . y = 0

1 2 1 z 0

e discuta o significado geometrico se existir
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Re: sistemas lineares

Mensagempor Molina » Sex Mai 20, 2011 19:08

Boa tarde, Abner.

Procure utilizar a linguagem LaTeX para postar expressões matemáticas.

Confirme se é isso:
\begin{pmatrix} 8 & -5 & 2 \\ 3 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}* \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}


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Re: sistemas lineares

Mensagempor lanca » Sáb Mai 21, 2011 15:26

Oi Abner...

Fiz por escalonamento mas ainda não consegui entender a forma geométrica
lanca
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Re: sistemas lineares

Mensagempor lanca » Sáb Mai 21, 2011 15:27

Oi Molina!!

A expressão é essa mesma.
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Re: sistemas lineares

Mensagempor Abner » Sáb Mai 21, 2011 16:25

Molina desculpe não saber usar o Latex mas é isso mesmo....
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Re: sistemas lineares

Mensagempor lanca » Sáb Mai 21, 2011 20:10

Oi Abner...
Fiz por escalonamento e cheguei nesse resultado,ve se confere com o seu..

y=-2z/7 e x= -1z/14

fiz em função de z
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Re: sistemas lineares

Mensagempor lanca » Sáb Mai 21, 2011 22:54

Oi Abner...

Refiz meus cálculos...por escalonamento vamos ter;

y= -2z/7 e x= -3z/7

Estou concluindo a forma algébrica
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Re: sistemas lineares

Mensagempor LuizAquino » Dom Mai 22, 2011 19:10

Exercício já resolvido na mensagem:
Re: Sistema linear por matriz
viewtopic.php?p=16213#p16213
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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