por JacquesPhilippe » Seg Set 26, 2011 19:33
O exercício
O interesse é provar esta necessidade. Mas fiquei preso. Alguém me pode ajudar? =/
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por MarceloFantini » Seg Set 26, 2011 21:00
Vou provar a ida (

). Se A e B são simétricas, temos

,

e

. Daí, temos que

, logo A e B comutam.
Para a volta, você tem que

, e tem que concluir que

,

e

. Dica: se

, então

.
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por JacquesPhilippe » Ter Set 27, 2011 13:56
AH!!! Ok, a ida já percebi. Deveria de ter olhado com mais atenção para as propriedades das transpostas e das simétricas. A

estava mesmo à minha frente e não reparei. =/
A volta, não sei se está certo mas:

É assim? =|
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Dom Ago 28, 2011 17:35
Matrizes e Determinantes
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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