[Matrizes simetricas] exercício

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[Matrizes simetricas] exercício

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[Matrizes simetricas] exercício

Mensagempor JacquesPhilippe » Seg Set 26, 2011 19:33

O exercício





O interesse é provar esta necessidade. Mas fiquei preso. Alguém me pode ajudar? =/
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Re: [Matrizes simetricas] exercício

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 26, 2011 21:00

Vou provar a ida (\implies). Se A e B são simétricas, temos A=A^t, B=B^t e AB = (AB)^t. Daí, temos que AB = (AB)^t = B^t \cdot A^t = BA, logo A e B comutam.

Para a volta, você tem que AB=BA, e tem que concluir que A=A^t, B=B^t e AB=(AB)^t. Dica: se AB = BA, então (AB)^t = B^t \cdot A^t = (BA)^t = A^t \cdot B^t.
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Re: [Matrizes simetricas] exercício

Mensagempor JacquesPhilippe » Ter Set 27, 2011 13:56

AH!!! Ok, a ida já percebi. Deveria de ter olhado com mais atenção para as propriedades das transpostas e das simétricas. A {(AB)}^{t}={B}^{t}\cdot{A}^{t} estava mesmo à minha frente e não reparei. =/


A volta, não sei se está certo mas:



É assim? =|
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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