Progressão Geométrica

[ViniRFB]

Amigos.

Preciso de um help nessa questão

57. (Analista Administrativo – ANEEL 2006/ESAF) Os números A,B e 10 formam,nessa ordem, uma progressão aritmética. Os números 1, A e B formam, nessa ordem,uma progressão geométrica. Com essas informações, pode-se afirmar que um possível valor para o produto das razões dessas progressões é igual a:

Gabarito - 12

Minha dúvida está na verdade na PG.

Na resolução dessa questão na PG está assim (1,A,B)

q= A/1 E q=B/A simplificando deu B= A²

QUERIA SABER COMO ISSO? SERIA APLICADO O MMC NA BASE? ALGUÉM PODERIA FAZER O PASSO A PASSO DESSA SIMPLIFICAÇÃO.

DESDE JÁ AGRADEÇO!

VINIRFB

[ViniRFB]

Pelo que deu para entender foi multiplicado em x as igualdades?

A/1=B/A Multiplicando em x fica A² e B resultando B=A², mas poderia fazer isso por quê?

[MarceloFantini]

Temos . Logo, . Multiplique os dois lados por A, e lembre que , daí .

[ViniRFB]

Olá,

Não sei se entendi, mas acredito que ainda não, mas vamos lá...

A/1 = A correto? O resultado é A, pois toda letra dividade por um é a letra isso?

A = q é a razão da PG?

Do outro lado temos B/A. Essa parte eu não saquei eu acho. B/A é = B. A/A por que esse A/A novamente? Aí paira minha dúvida.

Grato

ViniRFB

[DanielFerreira]

Amigos.

Preciso de um help nessa questão

57. (Analista Administrativo – ANEEL 2006/ESAF) Os números A,B e 10 formam,nessa ordem, uma progressão aritmética. Os números 1, A e B formam, nessa ordem,uma progressão geométrica. Com essas informações, pode-se afirmar que um possível valor para o produto das razões dessas progressões é igual a:

Gabarito - 12

Minha dúvida está na verdade na PG.

Na resolução dessa questão na PG está assim (1,A,B)

q= A/1 E q=B/A simplificando deu B= A²

QUERIA SABER COMO ISSO? SERIA APLICADO O MMC NA BASE? ALGUÉM PODERIA FAZER O PASSO A PASSO DESSA SIMPLIFICAÇÃO.

DESDE JÁ AGRADEÇO!

VINIRFB

P.A:











P.G:





======> ======>












ou

Quando A = - 2, B = 4
r = B - A
r = 4 - (- 2)
r = 6


q = A
q = - 2

Então,
r . q =
6 . (- 2) =
- 12

[MarceloFantini]

Sim, é a razão da progressão geométrica. Assim, para manter a razão, devemos ter que . Isto só acontece se , para cancelar a divisão e sobrar .

[ViniRFB]

Obrigado a todos pelas excelentes explicações.

ViniRFB