Determinar o domínio

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Determinar o domínio

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Determinar o domínio

Mensagempor rodsales » Qui Jun 18, 2009 20:59

Determine o domínio da função: y=\sqrt{1-2.cosx} 0\leq x\leq 2\pi.

Eu sei que os valores são positivos de 0 a \pi/2, mas daí não saiu mais nada.
Alguém pode me ajudar?


Grato,
Aguardo Respostas.
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Re: Determinar o domínio

Mensagempor Marcampucio » Sex Jun 19, 2009 00:45

Olha amigo,

y=\sqrt{1-2cos(x)} é preciso impor que 1-2cos(x)\geq0 para que o radical tenha existência em R. Portanto cos(x)\leq\frac{1}{2}

cos(x)\leq\frac{1}{2}\rightarrow \frac{\pi}{3}+2k\pi\leq x\leq\frac{5\pi}{3}+2k\pi

Você pode ver isso no círculo trigonométrico ou no gráfico da função.
Imagem
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Re: Determinar o domínio

Mensagempor rodsales » Sex Jun 19, 2009 20:58

Valeu!!!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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