senx

por **camilaarbar** » Qua Mai 13, 2009 21:57

Sabendo que sen x = 2 cos x e 0<x>pi /2, calcule
a) SEN 2X
eu tentei fazer através da fórmula sen 2x = 2sen x *cos x
sen 2x = 2 (2 cos x ) * cos x
sen 2x = 4 cos x * cos x
sen 2x = 4 cos ²x
e fui seguindo até chegar em baskara que naum dá o resultado certo

por **Molina** » Qua Mai 13, 2009 22:58

Boa noite, Camila.

Não entendi a última frase. Chegar em Báskara?
Acho que não é necessário.

Acho que até onde você chegou está certo.
Qual o resultado do gabarito?

O que você poderia fazer é substituir esse cos^2 x

por algo em função de seno.
Para isso use a fórmula cos^2 x + sen^2 x = 1

Depois só confirma pra mim o gabarito, ok?

Bom estudo, :y:

por **camilaarbar** » Qui Mai 14, 2009 21:51

a resposta certa eh raiz 10 /10

por **Cleyson007** » Sáb Mai 16, 2009 15:24

Boa tarde!

Aplicando a "Relação Fundamental da Trigonometria": ${sen}^{2}x+{cos}^{2}x=1$ encontramos:

Como senx=2cosx

Resolvendo: $cosx=\frac{\sqrt[2]{5}}{5}$

Pelo mesmo princípio, tem-se que o $senx=\frac{\sqrt[2]{5}}{5}$

Como a questão pede sen2x

, veja que é o mesmo que: 2cosx.senx

. Como o cosseno e o seno de x é igual a $\frac{\sqrt[2]{5}}{5}$ é só substituí-los.

2cosx.senx

=

$\frac{\sqrt[2]{5}}{5}$ * $\frac{\sqrt[2]{5}}{5}$

Encontrando como resposta $\frac{2}{5}$

A resposta não está igual ao seu gabarito, mas não consegui encontrar erro no raciocínio acima.

Se alguém encontrar algum erro por favor comente

Espero ter ajudado.

Um abraço

senx

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