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Soma de vetores - Trigonometria.

Soma de vetores - Trigonometria.

Mensagempor Sobreira » Sáb Ago 03, 2013 15:38

Tenho o desenho abaixo para tentar exemplificar o problema.
O detalhe é o seguinte:
Para determinar o módulo do vetor resultante, através da regra do polígono, eu aplico diretamente a lei dos cossenos:

Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 cos 110}

Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 (-0,342020)}

Até aí tudo bem.Mas se eu quero, por exemplo, realizar o exercício pela regra do paralelogramo, no cálculo eu ficarei com cosseno de 70º que é o mesmo de 110º mas negativo.O cosseno de 110º é -0,34 e o cosseno de 70º é 0,34.

Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 (0,342020)}

Este sinal de negativo altera completamente o resultado do exercício.
Qual a solução ??
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Re: Soma de vetores - Trigonometria.

Mensagempor mecfael » Dom Ago 18, 2013 22:52

Pela regra do paralelogramo na formula fica: a^2=b^2+c^2-2bccos(\pi- \theta ) \therefore a^2=b^2+c^2+2bccos(\theta) então ai não vai dar erro
mecfael
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.