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Soma de vetores - Trigonometria.

Soma de vetores - Trigonometria.

Mensagempor Sobreira » Sáb Ago 03, 2013 15:38

Tenho o desenho abaixo para tentar exemplificar o problema.
O detalhe é o seguinte:
Para determinar o módulo do vetor resultante, através da regra do polígono, eu aplico diretamente a lei dos cossenos:

Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 cos 110}

Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 (-0,342020)}

Até aí tudo bem.Mas se eu quero, por exemplo, realizar o exercício pela regra do paralelogramo, no cálculo eu ficarei com cosseno de 70º que é o mesmo de 110º mas negativo.O cosseno de 110º é -0,34 e o cosseno de 70º é 0,34.

Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 (0,342020)}

Este sinal de negativo altera completamente o resultado do exercício.
Qual a solução ??
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Re: Soma de vetores - Trigonometria.

Mensagempor mecfael » Dom Ago 18, 2013 22:52

Pela regra do paralelogramo na formula fica: a^2=b^2+c^2-2bccos(\pi- \theta ) \therefore a^2=b^2+c^2+2bccos(\theta) então ai não vai dar erro
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.