Soma de vetores - Trigonometria.

por **Sobreira** » Sáb Ago 03, 2013 15:38

Tenho o desenho abaixo para tentar exemplificar o problema.
O detalhe é o seguinte:
Para determinar o módulo do vetor resultante, através da regra do polígono, eu aplico diretamente a lei dos cossenos:

$Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 cos 110}$

$Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 (-0,342020)}$

Até aí tudo bem.Mas se eu quero, por exemplo, realizar o exercício pela regra do paralelogramo, no cálculo eu ficarei com cosseno de 70º que é o mesmo de 110º mas negativo.O cosseno de 110º é -0,34 e o cosseno de 70º é 0,34.

$Fr=\sqrt[]{{F1}^{2}+{F2}^{2}-2 F1 F2 (0,342020)}$

Este sinal de negativo altera completamente o resultado do exercício.
Qual a solução ??

por **mecfael** » Dom Ago 18, 2013 22:52

Pela regra do paralelogramo na formula fica: $a^2=b^2+c^2-2bccos(\pi- \theta ) \therefore a^2=b^2+c^2+2bccos(\theta)$ então ai não vai dar erro

Soma de vetores - Trigonometria.

Soma de vetores - Trigonometria.

Soma de vetores - Trigonometria.

Re: Soma de vetores - Trigonometria.

Quem está online